（必備）高中數(shù)學(xué)教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)教案，希望能夠幫助到大家。
高中數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問(wèn)題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念；
（2）了解線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
（3）培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生“建�！焙徒鉀Q實(shí)際問(wèn)題的能力；
（4）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，激勵(lì)學(xué)生勇于創(chuàng)新．
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解二元一次不等式表示平面區(qū)域是教學(xué)重點(diǎn)。
如何擾實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題，并給出解答是教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┮胄抡n
我們已研究過(guò)以二元一次不等式組為約束條件的二元線性目標(biāo)函數(shù)的線性規(guī)劃問(wèn)題。那么是否有多個(gè)兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問(wèn)題呢？又什么樣的問(wèn)題不用線性規(guī)劃知識(shí)來(lái)解決呢？
高中數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)
理解數(shù)列的概念，掌握數(shù)列的運(yùn)用
教學(xué)重難點(diǎn)
理解數(shù)列的概念，掌握數(shù)列的運(yùn)用
教學(xué)過(guò)程
【知識(shí)點(diǎn)精講】
1、數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)(與順序有關(guān))
2、通項(xiàng)公式：數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)公式來(lái)表示an=f(n)。
(通項(xiàng)公式不)
3、數(shù)列的表示:
(1)列舉法:如1,3,5,7,9……;
(2)圖解法:由(n,an)點(diǎn)構(gòu)成;
(3)解析法:用通項(xiàng)公式表示,如an=2n+1
(4)遞推法:用前n項(xiàng)的值與它相鄰的項(xiàng)之間的`關(guān)系表示各項(xiàng),如a1=1,an=1+2an-1
4、數(shù)列分類(lèi)：有窮數(shù)列，無(wú)窮數(shù)列;遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動(dòng)數(shù)列，常數(shù)數(shù)列;有界數(shù)列，xx數(shù)列
5、任意數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的性質(zhì)
高中數(shù)學(xué)教案3
一、教學(xué)內(nèi)容分析
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無(wú)數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象，恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時(shí)候能以簡(jiǎn)馭繁。因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會(huì)利用圓錐曲線定義來(lái)熟練的解題”。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
我所任教班級(jí)的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性強(qiáng)，思維活躍，但計(jì)算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力也略顯不足。
三、設(shè)計(jì)思想
由于這部分知識(shí)較為抽象,如果離開(kāi)感性認(rèn)識(shí),容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情。在教學(xué)時(shí),借助多媒體動(dòng)畫(huà),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,主動(dòng)參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、深刻理解并熟練掌握?qǐng)A錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義解決問(wèn)題;熟練掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識(shí)求解圓錐曲線的方程。
2、通過(guò)對(duì)練習(xí),強(qiáng)化對(duì)圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問(wèn)題的能力;通過(guò)對(duì)問(wèn)題的不斷引申,精心設(shè)問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。
3、借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn)
1、對(duì)圓錐曲線定義的理解
2、利用圓錐曲線的定義求“最值”
3、“定義法”求軌跡方程
教學(xué)難點(diǎn):
巧用圓錐曲線定義解題
六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
【設(shè)計(jì)思路】
(一)開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，提出問(wèn)題
一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出例題1：
(1)已知A(-2，0)，B(2，0)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|+|MB|=2，則點(diǎn)M的軌跡是()。
(A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在
(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點(diǎn)M的軌跡是()。
(A)橢圓(B)雙曲線(C)拋物線(D)兩條相交直線
【設(shè)計(jì)意圖】
定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個(gè)必備條件，而通過(guò)一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對(duì)圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識(shí)，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問(wèn)題。
為了加深學(xué)生對(duì)圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線,精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】
估計(jì)多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)生接著說(shuō)出：若想答案是其他選項(xiàng)的話，條件要怎么改?這對(duì)于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不是什么難事。但問(wèn)題(2)就可能讓學(xué)生們費(fèi)一番周折——如果有學(xué)生提出：可以利用變形來(lái)解決問(wèn)題，那么我就可以循著他的思路，先對(duì)原等式做變形：(x1)2(y2)25
這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5入手，考慮通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃�，轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個(gè)距離公式。
在對(duì)學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問(wèn)題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是，實(shí)軸長(zhǎng)為，焦距為。以深化對(duì)概念的.理解。
(二)理解定義、解決問(wèn)題
例2：
(1)已知?jiǎng)訄AA過(guò)定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。
(2)在(1)的條件下，給定點(diǎn)P(-2,2),求|PA|
【設(shè)計(jì)意圖】
運(yùn)用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問(wèn)題中的一種常見(jiàn)題型，也是學(xué)生們比較容易混淆的一類(lèi)問(wèn)題。例2的設(shè)置就是為了方便學(xué)生的辨析。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】
根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實(shí)上，解決本題的關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確寫(xiě)出點(diǎn)A的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生們來(lái)講就顯得頗為簡(jiǎn)單，因此面對(duì)例2(1)，多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確給出解答，但是對(duì)于例2(2)這樣相對(duì)比較陌生的問(wèn)題，學(xué)生就無(wú)從下手。我提醒學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系起來(lái)，這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來(lái)，從而找到解決本題的突破口。
(三)自主探究、深化認(rèn)識(shí)
如果時(shí)間允許，練習(xí)題將為學(xué)生們提供一次數(shù)學(xué)猜想、試驗(yàn)的機(jī)會(huì)。
練習(xí)：
設(shè)點(diǎn)Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。3y225上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A(1，0)是圓內(nèi)一點(diǎn),AQ的垂直平分線與CQ交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡方程。
引申:若將點(diǎn)A移到圓C外,點(diǎn)M的軌跡會(huì)是什么?
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)提供平臺(tái)，當(dāng)然，如果課堂上時(shí)間允許的話，
可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。
【知識(shí)鏈接】
(一)圓錐曲線的定義
1、圓錐曲線的第一定義
2、圓錐曲線的統(tǒng)一定義
(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例
1、雙曲線1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，P為曲線上一點(diǎn)，若P到左焦點(diǎn)F1的距離為12，求P到右準(zhǔn)線的距離。
2、|PF1||PF2|2P為等軸雙曲線x2y2a2上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為兩焦點(diǎn)，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。
3、在拋物線y22px上有一點(diǎn)A(4，m)，A點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為5，求拋物線的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)。
4、例題：
(1)已知點(diǎn)F是橢圓1的右焦點(diǎn)，M是這橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A(2，2)是一個(gè)定點(diǎn)，求|MA|+|MF|的最小值。
(2)已知A(,3)為一定點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點(diǎn)，M在雙曲線右支上移動(dòng)，當(dāng)|AM||MF|最小時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)。
(3)已知點(diǎn)P(-2，3)及焦點(diǎn)為F的拋物線y，在拋物線上求一點(diǎn)M，使|PM|+|FM|最小。
5、已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內(nèi)的點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。
七、教學(xué)反思
1、本課將借助于，將使全體學(xué)生參與活動(dòng)成為可能，使原來(lái)令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動(dòng)且通俗易懂，同時(shí)，運(yùn)用“多媒體課件”輔助教學(xué)，節(jié)省了板演的時(shí)間，從而給學(xué)生留出更多的時(shí)間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢(shì)。
2、利用兩個(gè)例題及其引申,通過(guò)一題多變,層層深入的探索,以及對(duì)猜測(cè)結(jié)果的檢測(cè)研究,培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生從學(xué)會(huì)一個(gè)問(wèn)題的求解到掌握一類(lèi)問(wèn)題的解決方法，循序漸進(jìn)的讓學(xué)生把握這類(lèi)問(wèn)題的解法;將學(xué)生容易混淆的兩類(lèi)求“最值問(wèn)題”并為一道題，方便學(xué)生進(jìn)行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實(shí)上，學(xué)生們的思維運(yùn)動(dòng)量并不會(huì)小。
總之,如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況,滿足教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個(gè)重要研究課題，而要能真正進(jìn)行素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，自己首先必須更新觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參與教學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問(wèn)題的辦法的過(guò)程中獲得自信和成功的體驗(yàn)，于不知不覺(jué)中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維能力。
高中數(shù)學(xué)教案4
一、向量的概念
1、既有又有的量叫做向量。用有向線段表示向量時(shí)，有向線段的長(zhǎng)度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的
2、叫做單位向量
3、的向量叫做平行向量，因?yàn)槿我唤M平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行
4、且的向量叫做相等向量
5、叫做相反向量
二、向量的表示方法：
幾何表示法、字母表示法、坐標(biāo)表示法
三、向量的`加減法及其坐標(biāo)運(yùn)算
四、實(shí)數(shù)與向量的乘積
定義：實(shí)數(shù) λ 與向量 的積是一個(gè)向量，記作λ
五、平面向量基本定理
如果e1、e2是同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ，其中e1，e2叫基底
六、向量共線/平行的充要條件
七、非零向量垂直的充要條件
八、線段的定比分點(diǎn)
設(shè)是上的 兩點(diǎn)，p是上x(chóng)x的任意一點(diǎn)，則存在實(shí)數(shù)，使xxx，則為點(diǎn)p分有向線段所成的比，同時(shí)，稱(chēng)p為有向線段的定比分點(diǎn)
定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及向量式
九、平面向量的數(shù)量積
（1）設(shè)兩個(gè)非零向量a和b，作oa=a，ob=b，則∠aob=θ叫a與b的夾角，其范圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影
（2）|a||b|cosθ叫a與b的數(shù)量積，記作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ
�。�3）平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示
十、平移
典例解讀
1、給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b;②若a，b，c，d是不共線的四點(diǎn)，則ab= dc是四邊形abcd為平行四邊形的充要條件；③若a=b,b=c，則a=c;④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，則a∥c
其中，正確命題的序號(hào)是xx
2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a-b|=xxxx
3、若將向量a=(2，1)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 得到向量b，則向量b的坐標(biāo)為xx
4、下列算式中不正確的是( )
(a) ab+bc+ca=0 (b) ab-ac=bc
(c) 0·ab=0 (d)λ（μa）=（λμ）a
5、若向量a=（1,1)，b=(1,-1)，c=(-1,2)，則c=( ）
?函數(shù)y=x2的圖象按向量a=（2,1)平移后得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為( ）
(a)y=(x-2)2-1 (b)y=(x+2)2-1 (c)y=(x-2)2+1 (d)y=(x+2)2+1
7、平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)a（3，1)，b(-1，3)，若點(diǎn)c滿足oc=αoa+βob，其中a、β∈r，且α+β=1,則點(diǎn)c的軌跡方程為( ）
(a)3x+2y-11=0 (b)(x-1)2+(y-2)2=5
(c)2x-y=0 (d)x+2y-5=0
8、設(shè)p、q是四邊形abcd對(duì)角線ac、bd中點(diǎn)，bc=a,da=b，則 pq=xx
9、已知a(5,-1) b(-1,7) c(1,2)，求△abc中∠a平分線長(zhǎng)
10、若向量a、b的坐標(biāo)滿足a+b=（-2,-1)，a-b=(4,-3)，則a·b等于( ）
(a)-5 (b)5 (c)7 (d)-1
11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個(gè)向量都不共線，則( )
(a)(a)2·(b)2=(a·b)2 (b)|a+b|>|a-b|
(c)(a·b)·c-(b·c)·a與b垂直 (d)(a·b)·c-(b·c)·a=0
12、設(shè)a=（1,0)，b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，則實(shí)數(shù)λ的值是( ）
(a)2 (b)0 (c)1 (d)2
16、利用向量證明：△abc中，m為bc的中點(diǎn)，則 ab2+ac2=2(am2+mb2)
17、在三角形abc中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形abc的一個(gè)內(nèi)角為直角，求實(shí)數(shù)k的值
18、已知△abc中，a(2,-1)，b(3,2)，c(-3,-1)，bc邊上的高為ad，求點(diǎn)d和向量
高中數(shù)學(xué)教案5
一、教材分析
1、教材地位和作用：二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見(jiàn)到的、很普通的一個(gè)空間圖形�！岸娼恰笔侨私贪妗稊�(shù)學(xué)》第二冊(cè)（下B）中9.7的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)過(guò)兩條異面直線所成的角、直線和平面所成角、又要重點(diǎn)研究的一種空間的角，它是為了研究?jī)蓚�(gè)平面的垂直而提出的一個(gè)概念，也是學(xué)生進(jìn)一步研究多面體的基礎(chǔ)。因此，它起著承上啟下的作用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)還對(duì)學(xué)生系統(tǒng)地掌握直線和平面的知識(shí)乃至于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。
2、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的化歸思想。
能力目標(biāo)：
�。�1）突出對(duì)類(lèi)比、直覺(jué)、發(fā)散等探索性思維的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。
�。�2）通過(guò)對(duì)圖形的觀察、分析、比較和操作來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
德育目標(biāo)：
(1)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)自實(shí)踐，并服務(wù)于實(shí)踐，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)
(2)通過(guò)揭示線線、線面、面面之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
情感目標(biāo)：在平等的教學(xué)氛圍中，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離。
3、重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：“二面角”和“二面角的平面角”的'概念
難點(diǎn)：“二面角的平面角”概念的形成過(guò)程
二、教法分析
1、教學(xué)方法：在引入課題時(shí)，我采用多媒體、實(shí)物演示法，在新課探究中采用問(wèn)題啟導(dǎo)、活動(dòng)探究和類(lèi)比發(fā)現(xiàn)法，在形成技能時(shí)以訓(xùn)練法、探究研討法為主。
２、教學(xué)控制與調(diào)節(jié)的措施：本節(jié)課由于充分運(yùn)用了多媒體和實(shí)物教具，預(yù)計(jì)學(xué)生對(duì)二面角及二面角平面角的概念能夠理解，根據(jù)學(xué)生及教學(xué)的實(shí)際情況，估計(jì)二面角的具體求法一節(jié)課內(nèi)完成有一定的困難，所以將其放在下節(jié)課。
3、教學(xué)手段：教學(xué)手段的現(xiàn)代化有利于提高課堂效益，有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)需要，確定利用多媒體課件來(lái)輔助教學(xué)；此外，為加強(qiáng)直觀教學(xué)，還要預(yù)先做好一些二面角的模型。
三、學(xué)法指導(dǎo)
1、樂(lè)學(xué)：在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生要保持強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，不斷強(qiáng)化自己的創(chuàng)新意識(shí)，全身心地投入到學(xué)習(xí)中去，成為學(xué)習(xí)的主人。
2、學(xué)會(huì)：在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)生要注意領(lǐng)會(huì)化歸、類(lèi)比聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，學(xué)會(huì)建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
3、會(huì)學(xué)：通過(guò)自己親身參與，學(xué)生要領(lǐng)會(huì)復(fù)習(xí)類(lèi)比和深入研究這兩種知識(shí)創(chuàng)新的方法，從而既學(xué)到知識(shí)，又學(xué)會(huì)創(chuàng)新，既能解決問(wèn)題，更能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
四、教學(xué)過(guò)程
心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)目的和意義時(shí)，就會(huì)對(duì)概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，營(yíng)造了創(chuàng)新思維的氛圍。
�。ㄒ唬�、二面角
1、揭示概念產(chǎn)生背景。
問(wèn)題情境1、在平面幾何中“角”是怎樣定義的？
問(wèn)題情境2、在立體幾何中我們還學(xué)習(xí)了哪些角？
問(wèn)題情境3、運(yùn)用多媒體和身邊的實(shí)例，展示我們遇到的另一種空間的角——二面角（板書(shū)課題）。
通過(guò)這三個(gè)問(wèn)題，打開(kāi)了學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為知識(shí)的創(chuàng)新做好了準(zhǔn)備；同時(shí)也讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到，二面角這一概念的產(chǎn)生是因?yàn)樗c我們的生活密不可分，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
2、展現(xiàn)概念形成過(guò)程。
問(wèn)題情境4、那么，應(yīng)該如何定義二面角呢？
創(chuàng)設(shè)這個(gè)問(wèn)題情境，為學(xué)生創(chuàng)新思維的展開(kāi)提供了空間。引導(dǎo)學(xué)生回憶平面幾何中“角”這一概念的引入過(guò)程。教師應(yīng)注意多讓學(xué)生說(shuō)，對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新結(jié)果，教師要給與積極的評(píng)價(jià)。
問(wèn)題情境5、同學(xué)們能舉出一些二面角的實(shí)例嗎？通過(guò)實(shí)際運(yùn)用，可以促使學(xué)生更加深刻地理解概念。
�。ǘ�、二面角的平面角
1、揭示概念產(chǎn)生背景。平面幾何中可以把角理解為是一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，同樣一個(gè)二面角也可以看作是一個(gè)半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成的，也是一個(gè)旋轉(zhuǎn)量。說(shuō)明二面角不僅有大小，而且其大小是唯一確定的。平面與平面的位置關(guān)系，總的說(shuō)來(lái)只有相交或平行兩種情況，為了對(duì)相交平面的相互位置作進(jìn)一步的探討，我們有必要來(lái)研究二面角的度量問(wèn)題。
問(wèn)題情境6、二面角的大小應(yīng)該怎么度量？能否轉(zhuǎn)化為平面角來(lái)處理？這樣就從度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念產(chǎn)生的背景。
2、展現(xiàn)概念形成過(guò)程
�。�1）、類(lèi)比。教師啟發(fā)，尋找類(lèi)比聯(lián)想的對(duì)象。
問(wèn)題情境7、我們以前碰到過(guò)類(lèi)似的問(wèn)題嗎？引導(dǎo)學(xué)生回憶前面所學(xué)過(guò)的兩種空間角的定義，電腦演示以提高效率。
問(wèn)題情境8、兩定義的共同點(diǎn)是什么？生：空間角總是轉(zhuǎn)化為平面的角，并且這個(gè)角是唯一確定的。
問(wèn)題情境9、這個(gè)平面的角的頂點(diǎn)及兩邊是如何確定的？
（2）、提出猜想：二面角的大小也可通過(guò)平面的角來(lái)定義。對(duì)學(xué)生提出的猜想，教師應(yīng)該給予充分的肯定，以培養(yǎng)他們大膽猜想的意識(shí)和習(xí)慣，這對(duì)強(qiáng)化他們的創(chuàng)新意識(shí)大有幫助。
問(wèn)題情境10、那么，這個(gè)角的頂點(diǎn)及兩邊應(yīng)如何確定呢？生：頂點(diǎn)放在棱上，兩邊分別放在兩個(gè)面內(nèi)。這也是學(xué)生直覺(jué)思維的結(jié)果。
�。�3）、探索實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
�。�4）、繼續(xù)探索，得到定義。
問(wèn)題情境11、那么，怎樣使這個(gè)角的大小唯一確定呢？師生共同探討后發(fā)現(xiàn)，角的頂點(diǎn)確定后，要使此角的大小唯一確定，只須使它的兩條邊在平面內(nèi)唯一確定，聯(lián)想到平面內(nèi)過(guò)直線上一點(diǎn)的垂線的唯一性，由此發(fā)現(xiàn)二面角的大小的一種描述方法。
�。�5）、自我驗(yàn)證：要求學(xué)生閱讀課本上的定義。并說(shuō)明定義的合理性，教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并加以理論證明。
（三）、二面角及其平面角的畫(huà)法
主要分為直立式和平臥式兩種，用電腦《幾何畫(huà)板》作圖。
�。ㄋ模⒎独治�
為鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，由于時(shí)間的關(guān)系設(shè)置了一道例題。來(lái)源于實(shí)際生活，不但培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，也讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)概念來(lái)自生活實(shí)際，并服務(wù)于生活實(shí)際，從而增強(qiáng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
例：一張邊長(zhǎng)為10厘米的正三角形紙片ABc，以它的高AD為折痕，折成一個(gè)1200二面角，求此時(shí)B、c兩點(diǎn)間的距離。
分析：涉及二面角的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵是找出（或作出）該二面角的平面角。引導(dǎo)學(xué)生充分利用已知圖形的性質(zhì)，最后發(fā)現(xiàn)可由定義找出該二面角的平面角�？勺寣W(xué)生先做，為調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并增加學(xué)生的參與感，活躍課堂的氣氛，教師可給學(xué)生板演的機(jī)會(huì)。教師講評(píng)時(shí)強(qiáng)調(diào)解題規(guī)范即必須證明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。
變式訓(xùn)練：圖中共有幾個(gè)二面角？能求出它們的大小嗎？根據(jù)課堂實(shí)際情況，本題的變式訓(xùn)練也可作為課后思考題。
題后反思：
（1）解題過(guò)程中必須證明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。
（2）求二面角的平面角的方法是：先找（或作）——后證——再解（三角形）
高中數(shù)學(xué)教案6
一、課程性質(zhì)與任務(wù)
數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類(lèi)文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門(mén)公共基礎(chǔ)課。本課程的任務(wù)是：使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，具備必需的相關(guān)技能與能力，為學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。二、課程教學(xué)目標(biāo)
1.在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。2.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問(wèn)題能力和數(shù)學(xué)思維能力。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。三、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)
本課程的教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個(gè)部分構(gòu)成。
1.基礎(chǔ)模塊是各專(zhuān)業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要求，教學(xué)時(shí)數(shù)為128學(xué)時(shí)。2.職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專(zhuān)業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，各學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇和安排教學(xué)，教學(xué)時(shí)數(shù)為32~64學(xué)時(shí)。
3.拓展模塊是滿足學(xué)生個(gè)性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容，教學(xué)時(shí)數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。四、教學(xué)內(nèi)容與要求
�。ㄒ唬┍敬缶V教學(xué)要求用語(yǔ)的表述1.認(rèn)知要求（分為三個(gè)層次）
了解：初步知道知識(shí)的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
理解：懂得知識(shí)的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。掌握：能夠應(yīng)用知識(shí)的.概念、定義、定理、法則去解決一些問(wèn)題。2.技能與能力培養(yǎng)要求（分為三項(xiàng)技能與四項(xiàng)能力）
計(jì)算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進(jìn)行運(yùn)算求解。計(jì)算工具使用技能：正確使用科學(xué)型計(jì)算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對(duì)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢(shì)，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。
空間想象能力：依據(jù)文字、語(yǔ)言描述，或較簡(jiǎn)單的幾何體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫(huà)出圖形。
分析與解決問(wèn)題能力：能對(duì)工作和生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題，作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。
數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用類(lèi)比、歸納、綜合等方法，對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問(wèn)題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對(duì)不同的問(wèn)題（或需求），會(huì)選擇合適的模型（模式）。
�。ǘ┙虒W(xué)內(nèi)容與要求1.基礎(chǔ)模塊（128學(xué)時(shí)）第1單元集合（10學(xué)時(shí)）
第2單元不等式（8學(xué)時(shí)）
第3單元函數(shù)（12學(xué)時(shí)）
第4單元指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（12學(xué)時(shí)）
第5單元三角函數(shù)（18學(xué)時(shí)）
第6單元數(shù)列（10學(xué)時(shí)）
第7單元平面向量（矢量）（10學(xué)時(shí)）
第8單元直線和圓的方程（18學(xué)時(shí)）
第9單元立體幾何（14學(xué)時(shí)）
第10單元概率與統(tǒng)計(jì)初步（16學(xué)時(shí)）
2.職業(yè)模塊
第1單元三角計(jì)算及其應(yīng)用（16學(xué)時(shí)）
第2單元坐標(biāo)變換與參數(shù)方程（12學(xué)時(shí)）
第3單元復(fù)數(shù)及其應(yīng)用（10學(xué)時(shí)）
高中數(shù)學(xué)教案7
課題：
等比數(shù)列的概念
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解等比數(shù)列的概念，推導(dǎo)并掌握通項(xiàng)公式、
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類(lèi)比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力、
3、培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數(shù)列的定義的歸納及通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、
教學(xué)用具
投影儀，多媒體軟件，電腦、
教學(xué)方法
討論、談話法、
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題
給出以下幾組數(shù)列，將它們分類(lèi)，說(shuō)出分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)、（幻燈片）
�、佟�2，1，4，7，10，13，16，19，…
②8，16，32，64，128，256，…
③1，1，1，1，1，1，1，…
�、�243，81，27，9，3，1，…
�、�31，29，27，25，23，21，19，…
⑥1，—1，1，—1，1，—1，1，—1，…
�、�1，—10，100，—1000，10000，—100000，…
�、�0，0，0，0，0，0，0，…
由學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)（可能按項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類(lèi)），統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類(lèi)數(shù)列（學(xué)生看不出③的情況也無(wú)妨，得出定義后再考察③是否為等比數(shù)列）、
二、講解新課
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類(lèi)似的例子，如變形蟲(chóng)分裂問(wèn)題、假設(shè)每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲(chóng)都分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng)，再假設(shè)開(kāi)始有一個(gè)變形蟲(chóng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲(chóng)，…，一直進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲(chóng)個(gè)數(shù)得到了一列數(shù)
這個(gè)數(shù)列也具有前面的幾個(gè)數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類(lèi)數(shù)列——等比數(shù)列、（這里播放變形蟲(chóng)分裂的多媒體軟件的第一步）
等比數(shù)列（板書(shū)）
1、等比數(shù)列的定義（板書(shū)）
根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給等比數(shù)列下定義、學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的`基礎(chǔ)是可以由學(xué)生概括出來(lái)的教師寫(xiě)出等比數(shù)列的定義，標(biāo)注出重點(diǎn)詞語(yǔ)、
請(qǐng)學(xué)生指出等比數(shù)列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無(wú)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列、學(xué)生通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列，教師再追問(wèn)，還有沒(méi)有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例、而后請(qǐng)學(xué)生概括這類(lèi)數(shù)列的一般形式，學(xué)生可能說(shuō)形如的數(shù)列都滿足既是等差又是等比數(shù)列，讓學(xué)生討論后得出結(jié)論：當(dāng)時(shí)，數(shù)列既是等差又是等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，它只是等差數(shù)列，而不是等比數(shù)列、教師追問(wèn)理由，引出對(duì)等比數(shù)列的認(rèn)識(shí)：
2、對(duì)定義的認(rèn)識(shí)（板書(shū)）
�。�1）等比數(shù)列的首項(xiàng)不為0；
�。�2）等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不為0，即問(wèn)題：一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)均不為0是這個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列的什么條件？
�。�3）公比不為0、用數(shù)學(xué)式子表示等比數(shù)列的定義是等比數(shù)列
�、�、在這個(gè)式子的寫(xiě)法上可能會(huì)有一些爭(zhēng)議，讓學(xué)生研究行不行，好不好；接下來(lái)再問(wèn)，能否改寫(xiě)為等比數(shù)列？為什么不能？式子給出了數(shù)列第項(xiàng)與第項(xiàng)的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個(gè)等比數(shù)列？（不能）確定一個(gè)等比數(shù)列需要幾個(gè)條件？當(dāng)給定了首項(xiàng)及公比后，如何求任意一項(xiàng)的值？
3、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（板書(shū)）
問(wèn)題：用和表示第項(xiàng)
①不完全歸納法
�、诏B乘法，…，這個(gè)式子相乘得，所以（板書(shū)）
�。�1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得出通項(xiàng)公式后，讓學(xué)生思考如何認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式、（板書(shū)）
（2）對(duì)公式的認(rèn)識(shí)
由學(xué)生來(lái)說(shuō)，最后歸結(jié)：
①函數(shù)觀點(diǎn)；
�、诜匠趟枷耄ㄒ蛟诘炔顢�(shù)列中已有認(rèn)識(shí)，此處再?gòu)?fù)習(xí)鞏固而已）、這里強(qiáng)調(diào)方程思想解決問(wèn)題、方程中有四個(gè)量，知三求一，這是公式最簡(jiǎn)單的應(yīng)用，請(qǐng)學(xué)生舉例（應(yīng)能編出四類(lèi)問(wèn)題）、解題格式是什么？（不僅要會(huì)解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練）如果增加一個(gè)條件，就多知道了一個(gè)量，這是公式的更高層次的應(yīng)用，下節(jié)課再研究、同學(xué)可以試著編幾道題。
三、小結(jié)
1、本節(jié)課研究了等比數(shù)列的概念，得到了通項(xiàng)公式；
2、注意在研究?jī)?nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類(lèi)比；
3、用方程的思想認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，并加以應(yīng)用。
探究活動(dòng)
將一張很大的薄紙對(duì)折，對(duì)折30次后（如果可能的話）有多厚？不妨假設(shè)這張紙的厚度為0、01毫米。
參考答案：
30次后，厚度為，這個(gè)厚度超過(guò)了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度。如果紙?jiān)俦∫恍热缂埡?、001毫米，對(duì)折34次就超過(guò)珠穆朗瑪峰的高度了、還記得國(guó)王的承諾嗎？第31個(gè)格子中的米已經(jīng)是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個(gè)格子中的米應(yīng)是粒，用計(jì)算器算一下吧（對(duì)數(shù)算也行）。
高中數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握曲線在某一點(diǎn)處的切線的概念；
2、理解并掌握曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法；
3、理解切線概念實(shí)際背景，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化
問(wèn)題的能力及數(shù)形結(jié)合思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法。
教學(xué)難點(diǎn)：
用“無(wú)限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一點(diǎn)處切線的斜率。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1、問(wèn)題情境。
如何精確地刻畫(huà)曲線上某一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)呢？
如果將點(diǎn)P附近的曲線放大，那么就會(huì)發(fā)現(xiàn)，曲線在點(diǎn)P附近看上去有點(diǎn)像是直線。
如果將點(diǎn)P附近的曲線再放大，那么就會(huì)發(fā)現(xiàn)，曲線在點(diǎn)P附近看上去幾乎成了直線。事實(shí)上，如果繼續(xù)放大，那么曲線在點(diǎn)P附近將逼近一條確定的直線，該直線是經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的所有直線中最逼近曲線的一條直線。
因此，在點(diǎn)P附近我們可以用這條直線來(lái)代替曲線，也就是說(shuō)，點(diǎn)P附近，曲線可以看出直線（即在很小的范圍內(nèi)以直代曲）。
2、探究活動(dòng)。
如圖所示，直線l1，l2為經(jīng)過(guò)曲線上一點(diǎn)P的兩條直線，
（1）試判斷哪一條直線在點(diǎn)P附近更加逼近曲線；
�。�2）在點(diǎn)P附近能作出一條比l1，l2更加逼近曲線的直線l3嗎？
�。�3）在點(diǎn)P附近能作出一條比l1，l2，l3更加逼近曲線的直線嗎？
二、建構(gòu)數(shù)學(xué)
切線定義： 如圖，設(shè)Q為曲線C上不同于P的一點(diǎn)，直線PQ稱(chēng)為曲線的割線。 隨著點(diǎn)Q沿曲線C向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，割線PQ在點(diǎn)P附近逼近曲線C，當(dāng)點(diǎn)Q無(wú)限逼近點(diǎn)P時(shí)，直線PQ最終就成為經(jīng)過(guò)點(diǎn)P處最逼近曲線的直線l，這條直線l也稱(chēng)為曲線在點(diǎn)P處的切線。這種方法叫割線逼近切線。
思考：如上圖，P為已知曲線C上的一點(diǎn)，如何求出點(diǎn)P處的切線方程？
三、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1 試求在點(diǎn)（2，4）處的切線斜率。
解法一 分析：設(shè)P（2，4），Q（xQ，f（xQ）），
則割線PQ的斜率為：
當(dāng)Q沿曲線逼近點(diǎn)P時(shí)，割線PQ逼近點(diǎn)P處的切線，從而割線斜率逼近切線斜率；
當(dāng)Q點(diǎn)橫坐標(biāo)無(wú)限趨近于P點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，即xQ無(wú)限趨近于2時(shí)，kPQ無(wú)限趨近于常數(shù)4。
從而曲線f（x）＝x2在點(diǎn)（2，4）處的切線斜率為4。
解法二 設(shè)P（2，4），Q（xQ，xQ2），則割線PQ的斜率為：
當(dāng)？x無(wú)限趨近于0時(shí)，kPQ無(wú)限趨近于常數(shù)4，從而曲線f（x）＝x2，在點(diǎn)（2，4）處的切線斜率為4。
練習(xí) 試求在x＝1處的'切線斜率。
解：設(shè)P（1，2），Q（1＋Δx，（1＋Δx）2＋1），則割線PQ的斜率為：
當(dāng)？x無(wú)限趨近于0時(shí)，kPQ無(wú)限趨近于常數(shù)2，從而曲線f（x）＝x2＋1在x＝1處的切線斜率為2。
小結(jié) 求曲線上一點(diǎn)處的切線斜率的一般步驟：
�。�1）找到定點(diǎn)P的坐標(biāo)，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
�。�2）求出割線PQ的斜率；
（3）當(dāng)時(shí)，割線逼近切線，那么割線斜率逼近切線斜率。
思考 如上圖，P為已知曲線C上的一點(diǎn)，如何求出點(diǎn)P處的切線方程？
解 設(shè)
所以，當(dāng)無(wú)限趨近于0時(shí)，無(wú)限趨近于點(diǎn)處的切線的斜率。
變式訓(xùn)練
1。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；
2。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；
3。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程。
課堂練習(xí)
已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程。
四、回顧小結(jié)
1、曲線上一點(diǎn)P處的切線是過(guò)點(diǎn)P的所有直線中最接近P點(diǎn)附近曲線的直線，則P點(diǎn)處的變化趨勢(shì)可以由該點(diǎn)處的切線反映（局部以直代曲）。
2、根據(jù)定義，利用割線逼近切線的方法， 可以求出曲線在一點(diǎn)處的切線斜率和方程。
五、課外作業(yè)
高中數(shù)學(xué)教案9
1. 幽默風(fēng)趣的你，平時(shí)在班里話語(yǔ)不多，也不張揚(yáng)，但是，你在無(wú)意中的表現(xiàn)仍然贏得了很好的人際關(guān)系，學(xué)習(xí)上你認(rèn)真刻苦，也能及時(shí)的完成作業(yè)，但是我覺(jué)得你總是沒(méi)把全部的心思用在學(xué)習(xí)上，不然以你的聰明，應(yīng)該保持在前三名才對(duì)啊，加油吧，也許關(guān)注學(xué)習(xí)成績(jī)對(duì)你才是更有意義的事!
2. 身為紀(jì)律委員的你，認(rèn)真負(fù)責(zé)，以身作則，生活上的你平易近人，與同學(xué)關(guān)系融洽，學(xué)習(xí)上你勤奮刻苦，尤其在英語(yǔ)的學(xué)習(xí)上，顯示出了你的語(yǔ)言天賦，我覺(jué)得，假如你能把這份自信和興趣用到其他的學(xué)科學(xué)習(xí)中，也一定會(huì)收獲很多的!加油吧!
3. 你能?chē)?yán)格遵守校規(guī)，上課認(rèn)真聽(tīng)講，作業(yè)完成認(rèn)真，樂(lè)于助人，愿意幫助同學(xué)，大掃除時(shí)你不怕苦，不怕累，但是英語(yǔ)方面還不夠給力，所以，如果再投入一點(diǎn)，定會(huì)取得更好的結(jié)果，而且你還是一個(gè)愿意動(dòng)腦筋的好學(xué)生，如果繼續(xù)保持下去定會(huì)取得驕人的成績(jī)!
4. 你是個(gè)懂禮貌明事理的孩子，你能?chē)?yán)格遵守班級(jí)紀(jì)律，熱愛(ài)集體，對(duì)待學(xué)習(xí)態(tài)度端正，上課能夠?qū)Ｐ穆?tīng)講，課下能夠認(rèn)真完成作業(yè)。你的學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn)，若能做到學(xué)習(xí)時(shí)心無(wú)旁騖就好了，掌握知識(shí)也不夠牢固，思維能力要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高，平時(shí)善于多動(dòng)筆認(rèn)真作好筆記，多開(kāi)動(dòng)腦筋，相信你一定能在下學(xué)期更得更大的進(jìn)步! 你學(xué)習(xí)認(rèn)真刻苦，也能善于思考，更十分活潑，并能?chē)?yán)格遵守班級(jí)和宿舍紀(jì)律，上課你能認(rèn)真聽(tīng)講，做作業(yè)時(shí)你十分專(zhuān)注，常常愿意花功夫鉆研難題，與同學(xué)相處也十分融洽，但若能在認(rèn)真做作業(yè)的同時(shí)，將速度提上去，我相信你會(huì)做得更好。要多講究學(xué)習(xí)方法，不能靠熬夜來(lái)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)習(xí)效率，老師相信你一定能通過(guò)自己的努力取得更好的成績(jī)!
5. 雖然你個(gè)頭小，但每次你領(lǐng)讀時(shí)的那股認(rèn)真勁兒，令老師暗暗稱(chēng)贊。你尊敬老師，和同學(xué)能和睦相處。甜美可愛(ài)的你，經(jīng)過(guò)不斷的努力，你會(huì)更出色的!
6. 你是個(gè)活潑可愛(ài)的`孩子，課堂上，你非常投入地學(xué)習(xí)著，朗讀課文時(shí)數(shù)你最有感情。中午你還主動(dòng)給老師捶背，真是個(gè)會(huì)關(guān)心人的孩子，老師謝謝你。你十分喜愛(ài)讀課外書(shū)，不過(guò)課上可不能偷看啊!愿書(shū)成為你的好朋友。
7. 學(xué)習(xí)中你能?chē)?yán)格要求自己，這是你永不落敗的秘訣。老師希望你能借助良好的學(xué)習(xí)方法，抓緊一切時(shí)間，笑在最后的一定是你!
8. 許麗君——你思想上進(jìn)，踏實(shí)穩(wěn)重，誠(chéng)實(shí)謙虛，尊敬老師。黑板報(bào)中有你傾注的心血，集體榮譽(yù)簿里有你的功勞。但學(xué)習(xí)的主動(dòng)精神不夠，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)不強(qiáng)，也很少看到你向老師請(qǐng)教，成績(jī)進(jìn)步不明顯。請(qǐng)相信：世上沒(méi)有比腳更長(zhǎng)的路，也沒(méi)有比心更高的山!望今后大膽進(jìn)取，多思多問(wèn)，發(fā)揮你的聰明才智，進(jìn)一步激發(fā)活力，提高學(xué)習(xí)效率，持之以恒，美好的明天屬于你!
9. 每天你都背著書(shū)包高高興興地來(lái)上學(xué)，學(xué)到了不少的知識(shí)，可惜只能記住很少的一部分。希望你改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，在下學(xué)期有更大的進(jìn)步!
10. 你言語(yǔ)不多，但待人誠(chéng)懇、禮貌，作風(fēng)踏實(shí)，品學(xué)兼優(yōu)，熱愛(ài)班級(jí)，關(guān)愛(ài)同學(xué)，勤奮好學(xué)，思維敏捷，成績(jī)優(yōu)秀。愿你扎實(shí)各科基礎(chǔ)，堅(jiān)持不懈，!一定能考上重點(diǎn)! 優(yōu)秀的男生肯定是逗人喜歡的，老師希望你能一如既往的優(yōu)秀，把這種優(yōu)秀保持在你人生的每一階段中。你的人生就是輝煌如意的!
高中數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1。理解并掌握瞬時(shí)速度的定義；
2。會(huì)運(yùn)用瞬時(shí)速度的定義求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度；
3。理解瞬時(shí)速度的實(shí)際背景，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)運(yùn)用瞬時(shí)速度的定義求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度的定義。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1。問(wèn)題情境。
平均速度：物體的運(yùn)動(dòng)位移與所用時(shí)間的比稱(chēng)為平均速度。
問(wèn)題一平均速度反映物體在某一段時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)的快慢程度。那么如何刻畫(huà)物體在某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢程度？
問(wèn)題二跳水運(yùn)動(dòng)員從10m高跳臺(tái)騰空到入水的過(guò)程中，不同時(shí)刻的速度是不同的。假設(shè)t秒后運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度為h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10,試確定t＝2s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度.
2。探究活動(dòng)：
(1)計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在2s到2.1s(t∈)內(nèi)的平均速度。
(2)計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在2s到（2＋?t）s(t∈)內(nèi)的平均速度。
(3)如何計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在更短時(shí)間內(nèi)的平均速度。
探究結(jié)論：
時(shí)間區(qū)間
t
平均速度
0.1
-13.59
0.01
-13.149
0.001
-13.1049
0.0001
-13.10049
0.00001
-13.100049
0.000001
-13.1000049
當(dāng)?t?0時(shí)，?－13.1，
該常數(shù)可作為運(yùn)動(dòng)員在2s時(shí)的瞬時(shí)速度。
即t＝2s時(shí)，高度對(duì)于時(shí)間的瞬時(shí)變化率。
二、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1。平均速度。
設(shè)物體作直線運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為,以為起始時(shí)刻，物體在?t時(shí)間內(nèi)的`平均速度為。
可作為物體在時(shí)刻的速度的近似值，?t越小，近似的程度就越好。所以當(dāng)?t?0時(shí)，極限就是物體在時(shí)刻的瞬時(shí)速度。
三、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1物體作自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為，其中位移單位是m，時(shí)
間單位是s，，求：
�。�1）物體在時(shí)間區(qū)間s上的平均速度；
（2）物體在時(shí)間區(qū)間上的平均速度；
�。�3）物體在t＝2s時(shí)的瞬時(shí)速度。
分析
解
（1）將?t＝0.1代入上式，得：＝2.05g＝20.5m/s。
�。�2）將?t＝0.01代入上式，得：＝2.005g＝20.05m/s。
（3）當(dāng)?t?0，2＋?t?2，從而平均速度的極限為：
例2設(shè)一輛轎車(chē)在公路上作直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)時(shí)的速度為，
求當(dāng)時(shí)轎車(chē)的瞬時(shí)加速度。
解
∴當(dāng)?t無(wú)限趨于0時(shí)，無(wú)限趨于，即＝。
練習(xí)
課本P12—1，2。
四、回顧小結(jié)
問(wèn)題1本節(jié)課你學(xué)到了什么？
1理解瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度的定義；
2實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度的求解；
問(wèn)題2解決瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度問(wèn)題需要注意什么？
注意當(dāng)?t?0時(shí)，瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度的極限值。
問(wèn)題3本節(jié)課體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
2極限的思想方法。
3特殊到一般、從具體到抽象的推理方法。
五、課外作業(yè)
高中數(shù)學(xué)教案11
一、單元教學(xué)內(nèi)容
(1)算法的基本概念
(2)算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)
(3)算法的基本語(yǔ)句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語(yǔ)句
二、單元教學(xué)內(nèi)容分析
算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，并日益融入社會(huì)生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國(guó)古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解決問(wèn)題中的作用;通過(guò)模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程;體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力
三、單元教學(xué)課時(shí)安排：
1、算法的基本概念3課時(shí)
2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)5課時(shí)
3、算法的基本語(yǔ)句2課時(shí)
四、單元教學(xué)目標(biāo)分析
1、通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析體會(huì)算法的思想，了解算法的含義
2、通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。
3、經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。
4、通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析
1、重點(diǎn)
(1)理解算法的含義(2)掌握算法的基本結(jié)構(gòu)(3)會(huì)用算法語(yǔ)句解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
2、難點(diǎn)
(1)程序框圖(2)變量與賦值(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)(4)算法設(shè)計(jì)
六、單元總體教學(xué)方法
本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng)，只能通過(guò)對(duì)實(shí)例的認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的.練習(xí)才能掌握本節(jié)知識(shí)。
七、單元展開(kāi)方式與特點(diǎn)
1、展開(kāi)方式
自然語(yǔ)言→程序框圖→算法語(yǔ)句
2、特點(diǎn)
(1)螺旋上升分層遞進(jìn)(2)整合滲透前呼后應(yīng)(3)三線合一橫向貫通(4)彈性處理多樣選擇
八、單元教學(xué)過(guò)程分析
1.算法基本概念教學(xué)過(guò)程分析
對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析(喝茶，如二元一次方程組求解問(wèn)題)，體會(huì)算法的思想，了解算法的含義，能用自然語(yǔ)言描述算法。
2.算法的流程圖教學(xué)過(guò)程分析
對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，了解算法和程序語(yǔ)言的區(qū)別;在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會(huì)用流程圖表示算法。
3.基本算法語(yǔ)句教學(xué)過(guò)程分析
經(jīng)歷將具體生活中問(wèn)題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)言的過(guò)程，理解表示的幾種基本算法語(yǔ)句：賦值語(yǔ)句、輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。能用自然語(yǔ)言、流程圖和基本算法語(yǔ)句表達(dá)算法，
4.通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
九、單元評(píng)價(jià)設(shè)想
1.重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)
關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)過(guò)程中，是否對(duì)用集合語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題充滿興趣;在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能否體會(huì)集合語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的特征;是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。
2.正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能
關(guān)注學(xué)生在本章(節(jié))及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí)，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語(yǔ)句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法
高中數(shù)學(xué)教案12
1.課題
填寫(xiě)課題名稱(chēng)（高中代數(shù)類(lèi)課題）
2.教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識(shí)與技能：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握。.。.。.知識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力；
�。�2）過(guò)程與方法：
通過(guò)。.。.。.（討論、發(fā)現(xiàn)、探究），提高。.。.。.（分析、歸納、比較和概括）的能力；
�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的'學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
3.教學(xué)重難點(diǎn)
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)
�。�2）教學(xué)難點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)、難以理解的知識(shí)點(diǎn)
4、教學(xué)方法（一般從中選擇3個(gè)就可以了）
�。�1）討論法
�。�2）情景教學(xué)法
（3）問(wèn)答法
�。�4）發(fā)現(xiàn)法
�。�5）講授法
5、教學(xué)過(guò)程
�。�1）導(dǎo)入
簡(jiǎn)單敘述導(dǎo)入課題的方式和方法（例：復(fù)習(xí)、類(lèi)比、情境導(dǎo)出本節(jié)課的課題）
�。�2）新授課程（一般分為三個(gè)小步驟）
�、俸�(jiǎn)單講解本節(jié)課基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)（例：奇函數(shù)的定義）。
�、跉w納總結(jié)該課題中的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，尤其對(duì)該注意的一些情況設(shè)置易錯(cuò)點(diǎn)，進(jìn)行強(qiáng)調(diào)�？梢栽O(shè)計(jì)分組討論環(huán)節(jié)（分組判斷幾組函數(shù)圖像是否為奇函數(shù)，并歸納奇函數(shù)圖像的特點(diǎn)。設(shè)置定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)是否為奇函數(shù)的易錯(cuò)點(diǎn)）。
�、弁卣寡由欤瑢⑺鶎W(xué)知識(shí)拓展延伸到實(shí)際題目中，去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
�。ㄔ谛率谡n里面一定要表下出講課的大體流程，但是不必太過(guò)詳細(xì)。）
�。�3）課堂小結(jié)
教師提問(wèn)，學(xué)生回答本節(jié)課的收獲。
�。�4）作業(yè)提高
布置作業(yè)（盡量與實(shí)際生活相聯(lián)系，有所創(chuàng)新）。
6、教學(xué)板書(shū)
高中數(shù)學(xué)教案13
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：理解任意角的概念（包括正角、負(fù)角、零角）與區(qū)間角的概念。
過(guò)程與方法：會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角，能判斷象限角，會(huì)書(shū)寫(xiě)終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1、提高學(xué)生的推理能力；
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
教學(xué)難點(diǎn)：終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
三、教學(xué)過(guò)程
（一）導(dǎo)入新課
1、回顧角的定義
�、俳堑牡谝环N定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的`圖形叫做角。
�、诮堑牡诙N定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。
�。ǘ┙虒W(xué)新課
1、角的有關(guān)概念：
①角的定義：
角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。
�、诮堑拿Q(chēng)：
注意：
⑴在不引起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡(jiǎn)化成“α ”；
�、屏憬堑慕K邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；
�、墙堑母拍罱�(jīng)過(guò)推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角。
�、菥毩�(xí)：請(qǐng)說(shuō)出角α、β、γ各是多少度？
2、象限角的概念：
①定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊（端點(diǎn)除外）在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。
例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？
高中數(shù)學(xué)教案14
[核心必知]
1、預(yù)習(xí)教材，問(wèn)題導(dǎo)入
根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材P6～P9，回答下列問(wèn)題、
�。�1）常見(jiàn)的程序框有哪些？
提示：終端框（起止框），輸入、輸出框，處理框，判斷框、
�。�2）算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪些？
提示：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)、
2、歸納總結(jié)，核心必記
�。�1）程序框圖
程序框圖又稱(chēng)流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形、
在程序框圖中，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟；帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來(lái)，表示算法步驟的執(zhí)行順序、
�。�2）常見(jiàn)的程序框、流程線及各自表示的功能
圖形符號(hào)名稱(chēng)功能
終端框（起止框）表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束
輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息
處理框（執(zhí)行框）賦值、計(jì)算
判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”
流程線連接程序框
○連接點(diǎn)連接程序框圖的'兩部分
�。�3）算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)
�、偎惴ǖ娜N基本邏輯結(jié)構(gòu)
算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)為順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，盡管算法千差萬(wàn)別，但都是由這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的
�、陧樞蚪Y(jié)構(gòu)
順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu)，用程序框圖表示為：
[問(wèn)題思考]
�。�1）一個(gè)完整的程序框圖一定是以起止框開(kāi)始，同時(shí)又以起止框表示結(jié)束嗎？
提示：由程序框圖的概念可知一個(gè)完整的程序框圖一定是以起止框開(kāi)始，同時(shí)又以起止框表示結(jié)束、
�。�2）順序結(jié)構(gòu)是任何算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu)嗎？
提示：根據(jù)算法基本邏輯結(jié)構(gòu)可知順序結(jié)構(gòu)是任何算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu)、
[課前反思]
通過(guò)以上預(yù)習(xí)，必須掌握的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：
�。�1）程序框圖的概念：
（2）常見(jiàn)的程序框、流程線及各自表示的功能：
�。�3）算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：
（4）順序結(jié)構(gòu)的概念及其程序框圖的表示：
問(wèn)題背景：計(jì)算1×2+3×4+5×6+…+99×100。
[思考1]能否設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算這個(gè)式子的值。
提示：能。
[思考2]能否采用更簡(jiǎn)潔的方式表述上述算法過(guò)程。
提示：能，利用程序框圖。
[思考3]畫(huà)程序框圖時(shí)應(yīng)遵循怎樣的規(guī)則？
名師指津：
�。�1）使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào)。
�。�2）框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫(huà)。
�。�3）除判斷框外，其他程序框圖的符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，判斷框是一個(gè)具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的程序框。
�。�4）在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練清楚。
�。�5）流程線不要忘記畫(huà)箭頭，因?yàn)樗欠从沉鞒虉?zhí)行先后次序的，如果不畫(huà)出箭頭就難以判斷各框的執(zhí)行順序。
高中數(shù)學(xué)教案15
�。ㄒ唬┙虒W(xué)具準(zhǔn)備
直尺，投影儀．
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)
1．掌握，的定義域、值域、最值、單調(diào)區(qū)間．
2．會(huì)求含有、的三角式的定義域．
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程
1．設(shè)置情境
研究函數(shù)就是要討論一些性質(zhì)，，是函數(shù)，我們當(dāng)然也要探討它的一些屬性．本節(jié)課，我們就來(lái)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最基本的兩條性質(zhì)．
2．探索研究
師：同學(xué)們回想一下，研究一個(gè)函數(shù)常要研究它的哪些性質(zhì)？
生：定義域、值域，單調(diào)性、奇偶性、等等．
師：很好，今天我們就來(lái)探索，兩條最基本的性質(zhì)定義域、值域．（板書(shū)課題正、余弦函數(shù)的定義域、值域．）
師：請(qǐng)同學(xué)看投影，大家仔細(xì)觀察一下正弦、余弦曲線的圖像．
師：請(qǐng)同學(xué)思考以下幾個(gè)問(wèn)題：
（1）正弦、余弦函數(shù)的定義域是什么？
�。�2）正弦、余弦函數(shù)的值域是什么？
�。�3）他們最值情況如何？
�。�4）他們的正負(fù)值區(qū)間如何分？
�。�5）的解集如何？
師生一起歸納得出：
�。�1）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域都是．
�。�2）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域都是即，，稱(chēng)為正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性．
（3）取最大值、最小值情況：
正弦函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（）函數(shù)值取最大值1，當(dāng)時(shí)，（）函數(shù)值取最小值－1．
余弦函數(shù)，當(dāng)，（）時(shí)，函數(shù)值取最大值1，當(dāng)，（）時(shí)，函數(shù)值取最小值－1．
�。�4）正負(fù)值區(qū)間：
�。ǎ�
�。�5）零點(diǎn)：（）
�。ǎ�
3．例題分析
【例1】求下列函數(shù)的定義域、值域：
�。�1）；（2）；（3）．
解：（1），
�。�2）由（）
又∵，∴
∴定義域?yàn)椋ǎ涤驗(yàn)椋?/p>
�。�3）由（），又由
∴
∴定義域?yàn)椋ǎ�，值域�(yàn)椋?/p>
指出：求值域應(yīng)注意用到或有界性的條件．
【例2】求下列函數(shù)的最大值，并求出最大值時(shí)的集合：
�。�1），；（2），；
（3）（4）．
解：（1）當(dāng)，即（）時(shí)，取得最大值
∴函數(shù)的最大值為2，取最大值時(shí)的集合為．
（2）當(dāng)時(shí)，即（）時(shí)，取得最大值．
∴函數(shù)的最大值為1，取最大值時(shí)的集合為．
�。�3）若，，此時(shí)函數(shù)為常數(shù)函數(shù)．
若時(shí)，∴時(shí)，即（）時(shí)，函數(shù)取最大值，
∴時(shí)函數(shù)的最大值為，取最大值時(shí)的集合為．
�。�4）若，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值．
若，則，此時(shí)函數(shù)為常數(shù)函數(shù)．
若，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值．
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，取得最大值時(shí)的集合為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，取得最大值時(shí)的集合為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)最大值．
指出：對(duì)于含參數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題，要對(duì)或的系數(shù)進(jìn)行討論．
思考：此例若改為求最小值，結(jié)果如何？
【例3】要使下列各式有意義應(yīng)滿足什么條件？
�。�1）；（2）．
解：（1）由，
∴當(dāng)時(shí)，式子有意義．
�。�2）由，即
∴當(dāng)時(shí)，式子有意義．
4．演練反饋（投影）
�。�1）函數(shù)，的簡(jiǎn)圖是（）
�。�2）函數(shù)的`最大值和最小值分別為（）
A．2，－2 B．4，0 C．2，0 D．4，－4
�。�3）函數(shù)的最小值是（）
A．B．－2 C．D．
�。�4）如果與同時(shí)有意義，則的取值范圍應(yīng)為（）
A．B．C．D．或
�。�5）與都是增函數(shù)的區(qū)間是（）
A．，B．，
C．，D．，
�。�6）函數(shù)的定義域________，值域________，時(shí)的集合為_(kāi)________．
參考答案：1．B 2．B 3．A 4．C 5．D
6．；；
5．總結(jié)提煉
�。�1），的定義域均為．
�。�2）、的值域都是
�。�3）有界性：
�。�4）最大值或最小值都存在，且取得極值的集合為無(wú)限集．
�。�5）正負(fù)敬意及零點(diǎn)，從圖上一目了然．
�。�6）單調(diào)區(qū)間也可以從圖上看出．
（四）板書(shū)設(shè)計(jì)
1．定義域
2．值域
3．最值
4．正負(fù)區(qū)間
5．零點(diǎn)
例1
例2
例3
課堂練習(xí)
課后思考題：求函數(shù)的最大值和最小值及取最值時(shí)的集合
提示：
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