四年級(jí)《角的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2025-10-30 12:38:35 數(shù)學(xué)教案

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。我們?cè)撛趺慈懡贪改兀肯旅媸切【帪榇蠹艺淼乃哪昙?jí)《角的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案，希望對(duì)大家有所幫助。

四年級(jí)《角的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案

四年級(jí)《角的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第55--57頁。

　　教學(xué)目的：

　　1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線和線段，認(rèn)識(shí)射線，掌握射線的概念與特征，并能區(qū)別射線、直線和線段。

　　2．認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱及其表示方法，會(huì)比較角的大小。

　　3．滲透事物間相互聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握直線、線段、射線的區(qū)別與聯(lián)系，掌握角的特征。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　角的形成。

　　一、復(fù)習(xí)直線、線段，教學(xué)射線

　　1．教師在黑板上畫一條直線。

　　提問：

　　①老師畫的是什么？

　�、诿枋鲆幌轮本€有哪些特點(diǎn)？

　�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答板書，直線：直，沒有瑞點(diǎn)，無限長(zhǎng)，不可度量）

　　2．直線上點(diǎn)上兩點(diǎn)并擦去其余部分，變成......

　　提問：

　�、龠@個(gè)圖形是什么？

　　②說一說什么是線段？

　　③線段有哪些特點(diǎn)？

　　（根據(jù)學(xué)生回答板書，線段：直，兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)，可度量）

　　3．把線段的一端延長(zhǎng)，改畫成射線，指出這個(gè)圖形是射線（板書：射線）并提問：

　�、俑鶕�(jù)老師的畫法，說一說什么叫射線？

　�、谏渚€有哪些特點(diǎn)？

　�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答板書：直，一個(gè)端點(diǎn)，無限長(zhǎng)，不可度量）

　　舉出生活中射線的例子。

　　4．對(duì)比直線、線段和射線，找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　5．階段練習(xí)：指出下列圖形，哪個(gè)是直線、線段、射線。（圖略）

　　教學(xué)設(shè)想：這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)以直線為基礎(chǔ)，通過適當(dāng)變化引出線段及射線。讓學(xué)生能在現(xiàn)地認(rèn)識(shí)到直線、線段及射線的聯(lián)系和區(qū)別，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。

　　二、角的認(rèn)識(shí)

　　1．投影出示下列圖形并提問：哪些是角？（圖略）

　　2．教師畫角。（畫角時(shí)要慢，先點(diǎn)頂點(diǎn)，再畫兩條射線）

　　提問：

　�、俑鶕�(jù)剛才畫角的過程，描述一下，角是一種什么樣的圖形？

　�、谥v解角的各部分名稱。（板書：頂點(diǎn)、邊）

　�、壑v解用符號(hào)表示角的方法，注意“∠”與“＜”的區(qū)別。

　　3．引申。

　　①做活動(dòng)角，拿兩個(gè)硬紙條，把它們的一端釘在一起，旋轉(zhuǎn)其中一根硬紙條，可以形成各種不同的角（邊做、邊講、邊演示）。你自己做一個(gè)活動(dòng)角。

　�、诎鸦顒�(dòng)角演示成平角、周角。

　　組織學(xué)生討論后回答：這兩個(gè)圖形是不是角？為什么？

　　4．研究角的大小。

　　①研究角的大小變化。

　　A．出示活動(dòng)角，演示大小不同的角后提問：角的大小有變化嗎？

　　B．什么變了？什么沒變？

　　C．角的'大小與什么有關(guān)系？與什么沒有關(guān)系？

　�、诒容^角的大小。

　　投影出示兩個(gè)大小不同的角，組織學(xué)生討論：怎樣比較出兩個(gè)角的大小。

　�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答歸納了直觀、重疊、度量三種方法，并分別給以評(píng)價(jià)：直觀法不準(zhǔn)確；重疊法準(zhǔn)確但不實(shí)用；只有度量法既實(shí)用又準(zhǔn)確，下節(jié)課學(xué)習(xí)。）

　　找學(xué)生說出重疊法的要點(diǎn)并配合投影演示。

　　5．階段練習(xí)。

　　畫出一個(gè)角，標(biāo)出這個(gè)角的頂點(diǎn)、邊，并用符號(hào)表示；再畫出一個(gè)大一些的角。

　　[教學(xué)設(shè)想]：這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，綜合適用講解法和觀察法進(jìn)行教學(xué)；特別是比較角的大小讓學(xué)生自己總結(jié)方法，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。］

　　三、課堂總結(jié)

　　提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？（根據(jù)學(xué)生回答板書課題）

　　四、鞏固練習(xí)

　　1．填空。

　�、僖粋€(gè)角有（）條邊和（）個(gè)頂點(diǎn)。

　�、诮堑拇笮∨c（）的長(zhǎng)度無關(guān)。

　　2．判斷。

　�、僦本€是無限長(zhǎng)的。（）

　　②射線有一個(gè)端點(diǎn)。（）

　　3．完成書第52頁第1、2、3、4、5題。

　　4．比較兩個(gè)三角板各個(gè)角的大小，并突出相等的兩個(gè)角是直角。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　1．本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了事物間相互聯(lián)系、相互變化的觀點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)直線、線段和射線有了較系統(tǒng)的理解和掌握。

　　2．從知識(shí)的深度和廣度上注意了適當(dāng)孕伏，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了條件：

　　一是在角的認(rèn)識(shí)時(shí)，巧妙地孕伏了平角和周角；

　　二是比較角的大小時(shí)孕伏了下節(jié)課內(nèi)容“角的度量”；

　　三是在鞏固練習(xí)時(shí)孕伏了直角的認(rèn)識(shí)。

　　3．本節(jié)課的練習(xí)采用邊講過練的形式，避免集中練習(xí)給學(xué)生造成疲勞感。力求達(dá)到“新”、“活”、“實(shí)”、“用”的目的，使學(xué)生做到有張有馳，從而形成理解、記憶、應(yīng)用、發(fā)展的學(xué)習(xí)水平。

四年級(jí)《角的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱；初步認(rèn)識(shí)直角，掌握用三角板判斷直角的方法，并能用三角板畫直角。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

　　2、通過學(xué)生觀察演示和操作，進(jìn)行事物都是運(yùn)動(dòng)、發(fā)展、變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　教材分析：

　　本節(jié)教材是學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形等幾何圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)角的認(rèn)識(shí)，形象感受角的形狀、抽象出角的圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)角的形狀，知道角的部分名稱。借助學(xué)生熟悉的三角板來教學(xué)直角，并用三角板會(huì)測(cè)定直角，量直角，為今后學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形特征打下基礎(chǔ)，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的認(rèn)識(shí)打下基礎(chǔ)。

　　教學(xué)過程：

　　一．引入新課。

　　1、出示五角星

　　師述：小朋友看一看，今天潘老師為大家?guī)砹耸裁炊Y物？

　�。◣煶鍪荆何褰切牵�

　　生答：五角星

　　師述：我們?yōu)槭裁窗阉凶鑫褰切悄兀?/p>

　　生答：因?yàn)樗形鍌€(gè)角。

　　師述：對(duì)！看來，五角星是以向外突出的角的個(gè)數(shù)來起名的。

　　2、師提目標(biāo)：

　　師：角是什么樣的圖形？一個(gè)角有哪幾個(gè)部分？如果我們小朋友來畫角，該怎樣畫？你能用硬紙片做成可以活動(dòng)的角嗎？這就是今天我們所要學(xué)習(xí)“角”這一課的目的。

　　板書：角

　　二．新授

　�。ㄒ唬┏醪礁兄敖恰�

　　1．教師邊述邊用電腦出示：

　　師述：在日常生活中，我們經(jīng)常看到角。

　　出示：紅領(lǐng)巾、國(guó)旗、剪刀、鐘面

　　提問：圖上畫了什么？你能指出這些物體表面的角嗎？

　　2．師：老師把剛才的角都展現(xiàn)出來，大家觀察角的形狀，你發(fā)現(xiàn)角的圖形是怎樣的？

　�。▽W(xué)生進(jìn)行討論）

　　3．師小結(jié)：像這些物品，不管它們是什么材料制成的，不論它們有什么顏色和用途，如果我們隱去圖像和顏色，留下的這些由一點(diǎn)出發(fā)引出的兩條直直的線組成的圖形就是角。

　�。娔X出示）

　　師問：

　　1、這是角嗎？（不是）

　　3、角必須是怎樣的？（角必須是兩條直直的線相交于一點(diǎn)）

　　怎樣才能組成一個(gè)角？（移動(dòng)）指名學(xué)生到臺(tái)上在實(shí)物展臺(tái)演示。（電腦演示）

　　5．自學(xué)課本第106頁，說說角的各部分名稱。

　　6．電腦演示并學(xué)習(xí)角的部分名稱。

　　7．師提問：一個(gè)角有幾個(gè)頂點(diǎn)？有幾條邊？交流答案。

　　8．練一練第1題，指出下面每個(gè)角的頂點(diǎn)和邊

　　9．舉例。

　　師：在日常生活中你還見到哪些物體表面的角？

　　10、折一折：

　　師：拿出一張圓紙片，問：這上面有角嗎？（生：沒有）現(xiàn)在對(duì)折后，有角了嗎？（生：沒有）再對(duì)折，有角了嗎？（生：有角）又對(duì)折，有角嗎？這個(gè)角比剛才的角相比是大了還是小了？從上往下摸這個(gè)角，有什么感覺？

　�。ǘ┯没顒�(dòng)角演示角的大小。

　　1、師：我們有兩條硬紙條和一枚圖釘，做成一個(gè)活動(dòng)的角嗎？利用活動(dòng)角折成下面幾個(gè)角。

　　2、師邊述邊用活動(dòng)角演示：

　　剛才我們用活動(dòng)角擺成了好幾個(gè)角。我們把活動(dòng)角的一邊不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)另一條邊。這就形成一個(gè)角，再轉(zhuǎn)動(dòng)這條邊，又形成了一個(gè)角。這個(gè)角比剛才的角怎么樣？如果再把角的兩條邊張開得大一點(diǎn)，這個(gè)角比剛才的角怎么樣？再轉(zhuǎn)動(dòng)這條邊，角的兩條邊張開的小一點(diǎn)，這個(gè)角是變大了，還是變小了？再轉(zhuǎn)得小一點(diǎn)呢？

　　3、師：從這兩次變化角的大小，小朋友想一想：角的'大小和什么有關(guān)？

　　學(xué)生交流回答：角的大小跟角的兩條邊張開的大小有關(guān)，兩條邊張開得越大，角就越大，張開得越小，角就越小。

　�。ㄈ┲苯堑恼J(rèn)識(shí)

　　操作：折一折

　　1、師：1、請(qǐng)大家把一張紙對(duì)折。2、再沿著剛才的折縫對(duì)折。3、把紙展開，按折縫畫兩條線。

　　2、觀察：這兩條線相交，在紙上形成了幾個(gè)角？這四個(gè)角形狀是怎樣的？它們大小一樣嗎？

　　3、電腦演示：出示兩條折縫，出現(xiàn)了四個(gè)同樣大小的角，這些角都是方方正正的，我們把這些角叫做直角。為了使別人看了很明白，所以直角的符號(hào)很特別，畫上直角符號(hào)。

　　4、師：我們每個(gè)小朋友手中的三角板上有幾個(gè)角？哪個(gè)角跟上面的角一樣，請(qǐng)把它指出來？這個(gè)角就叫什么角？用手摸一摸直角的兩條邊。

　　5、判別直角的方法：要知道一個(gè)角是不是直角，可以用三角板上的直角去比一比。

　　投影儀演示判別的方法。

　　6、完成練一練第2題。

　　（四）畫直角。

　　1、師：剛才我們認(rèn)識(shí)了直角，如果要以直角畫下來，該怎樣畫呢？師范畫。學(xué)生試畫。指名畫。在掌握方法后要求學(xué)生在自己本上畫兩個(gè)位置不同的直角。

　　2、完成練一練第3題。

　　三．鞏固練習(xí)

　　1、下面的說法中，哪一句是對(duì)的？

　　角有一個(gè)頂點(diǎn)和一條邊。

　　角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。

　　2、下面的圖形中有幾個(gè)角？

　　3、下面的圖各有幾個(gè)角？

　　4、下面的圖各有幾個(gè)角？

　　四．機(jī)動(dòng)題：

　　出示上課引入時(shí)用的五角星。除了數(shù)出五個(gè)角以外，你還能數(shù)出其他的角嗎？答對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)五角星。

四年級(jí)《角的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案3

　　（一）單元素材解讀

　　1、素材的選取

　　本單元我們以兩個(gè)小學(xué)生參觀建筑工地的所聞所見為素材，引起學(xué)生對(duì)角與三角形的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)。以此為素材主要是考慮到以下幾點(diǎn)：

　�。�1）三角形在建筑領(lǐng)域中應(yīng)用的比較廣泛。

　　三角形在建筑業(yè)中應(yīng)用的非常廣泛，比如說房頂?shù)拇罅海髽蛏系睦�，體育館、飛機(jī)場(chǎng)的頂棚支架，鏟車、吊車的腳手架等，到處都有三角形。因此，我們選擇了建筑工地為素材，應(yīng)該說是比較有代表性的。

　　（2）啟迪學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。

　　教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)參觀的孩子，將整個(gè)單元串在了一起。通過2個(gè)孩子的對(duì)話，不僅引出對(duì)角與三角形認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)。而且還能向?qū)W生傳遞這樣一個(gè)信息：要像情景圖中的小學(xué)生一樣，樹立用數(shù)學(xué)的眼睛觀察世界的意識(shí)。

　　2、情境串

　�。ǘ﹩卧R(shí)分析

　�。ㄈ﹩卧畔⒋敖庾x

　　（三）單元教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：由于本單元主要是概念教學(xué)，且概念比較多，所以重點(diǎn)也比較多。

　�。拷堑亩攘�

　�。咳切蔚姆诸�

　��？三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)。

　　[之所以確定這三點(diǎn)作為教學(xué)重點(diǎn)，一是因?yàn)閷W(xué)生是第一次認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)使用量角器，難度比較大，量角和畫角的教學(xué)如果不到位的話，則必為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下隱患；二是三角形的分類是以后學(xué)習(xí)等邊三角形、等邊三角形的性質(zhì)及學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)。三是三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)過程是體現(xiàn)“歸納推理”、割補(bǔ)等數(shù)學(xué)方法目標(biāo)的過程，因此，不能忽視。以上三個(gè)重點(diǎn)處理好了，其他的概念就已能夠迎刃而解了]

　　難點(diǎn)：

　��？角的度量

　��？三角形內(nèi)角和推導(dǎo)

　�。咳切稳呏g的關(guān)系

　�。ㄋ模﹩卧饕帉懱厣�

　　本單元除了秉承青版教材的其他特色外，還有以下幾個(gè)比較突出的特色：

　　1、創(chuàng)設(shè)多種感官參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探索的積極性。

　　《標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。按照這一理念，本單元教材的設(shè)計(jì)，我們緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，比如：第一個(gè)活動(dòng)，用拉一拉框架的方法來認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性；第二個(gè)活動(dòng)，用搭一搭木條的方法，認(rèn)識(shí)三角形的意義；第三個(gè)活動(dòng)，通過先剪一剪，再分一分，然后再量一量的活動(dòng)，給三角形分類；第四個(gè)活動(dòng)是用先量一量，再拼一拼的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和；最后一個(gè)活動(dòng)是用擺一擺、量一量的方法探索三角形三條邊之間的關(guān)系。這些活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)，展示了知識(shí)的形成過程，將靜態(tài)的知識(shí)結(jié)論變?yōu)閯?dòng)態(tài)的探索對(duì)象，讓學(xué)生付出一定的智力代價(jià)，在觀察，操作、歸納、類比猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中，獲得基本的知識(shí)和技能，發(fā)展了思維能力，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　2．重視圖形之間的關(guān)系，強(qiáng)化知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　本單元在學(xué)習(xí)三角形的特性時(shí)（鏈接青版四下40頁），除了與平行四邊形相比較外，還與五邊形等圖形相比較，這一點(diǎn)是其他教材無法比擬的。蘇教版在教學(xué)此部分內(nèi)容時(shí)，是這樣編排的：（連接蘇教四下25頁）（人教版四下81頁）與我們的教材相比，無論是教育理念，還是數(shù)學(xué)方法的滲透都要遜色得多。

　　信息窗1（32頁）

　　1.情境圖

　�。�1）情景圖解讀：此信息窗的題目為“挖掘機(jī)施工現(xiàn)場(chǎng)”。情景圖上呈現(xiàn)的是兩個(gè)小朋友參觀挖掘機(jī)施工現(xiàn)場(chǎng)的場(chǎng)景。

　�。�2）情景圖承載的信息：只有一條：鏟斗臂上各種類型的角。

　　2.知識(shí)點(diǎn)

　　本信息窗一共有3個(gè)例題，包含的知識(shí)點(diǎn)分別是（1）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角（平角、周角的初步認(rèn)識(shí)及角的意義的概括）（2）角的度量（認(rèn)識(shí)和使用量角器）和角的分類（3）角的畫法。

　　3.教學(xué)建議

　�。�1）區(qū)別平角、周角與直線、射線的關(guān)系

　　第一次接觸平角、周角，學(xué)生從感官上總認(rèn)為平角就是一條直線，周角就是一條射線。很難區(qū)分圖形上那點(diǎn)微弱的區(qū)別。在這里教師最好能設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的問題或題目（比如說：你能說說平角和直線有什么區(qū)別嗎？或者畫一些圖形，其中有的是直線、也有是平角、有的是周角，也有射線或其他圖形，讓學(xué)生去辨析），引導(dǎo)學(xué)生從概念的本質(zhì)和直觀圖形兩個(gè)方面真正理解其意義。

　�。�2）測(cè)量不同方向的角的度數(shù)是難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要濃墨重彩

　　量角器上有兩圈刻度線，在度量角的大小時(shí)，什么時(shí)候讀內(nèi)圈刻度，什么時(shí)候讀外圈刻度，學(xué)生很不容易掌握，這就要求教師不要急于求成，讓學(xué)生多觀察、多討論，多實(shí)驗(yàn)，多練習(xí)，切實(shí)突破難點(diǎn)。

　�。�3）角的畫法不能忽視

　　我們經(jīng)常說教材是一種平面媒體，那么，它就一定有它的局限性，雖然教材在學(xué)習(xí)角的畫法這一內(nèi)容時(shí)，試圖用幾個(gè)箭頭體現(xiàn)出畫角的流程，但是還是不夠清楚，所以教學(xué)時(shí)，教師要示范演示或者是充分運(yùn)用多媒體課件動(dòng)態(tài)展示畫角的全過程。讓學(xué)生明白畫角的步驟到底都有哪些，要先畫......再......然后在畫......

　　4.注意的問題

　�。�1）注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用，加強(qiáng)教學(xué)的直觀性。

　　在認(rèn)識(shí)周角、平角及量角、畫角時(shí)，一定要讓學(xué)生充分使用學(xué)具（活動(dòng)的角、三角板、量角器等都是本節(jié)課必備的用品）；在量角器的認(rèn)識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)中，有條件的老師要充分利用多媒體課件，動(dòng)態(tài)的呈現(xiàn)出1度的`角。讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)“1度”的含義。另外，教學(xué)用量角器量角、畫角時(shí)，有條老師，最好能用實(shí)物投影儀或其他媒體向?qū)W生展示交流和反饋過程。

　�。�2）注意操作的有效性：適時(shí)、適度、適量。

　　數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心是思維活動(dòng)。動(dòng)手操作只有與數(shù)學(xué)思維有機(jī)結(jié)合，才有價(jià)值，否則你的操作活動(dòng)就會(huì)成為一種擺設(shè)，或者是一個(gè)形式上點(diǎn)綴。動(dòng)手操作是一種定向的心智活動(dòng)，它的目的在于讓學(xué)生借助直觀的活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)其思維的提升，操作是手段不是目的，所以要適時(shí)、適度、適量，才能充分體現(xiàn)其有效性。

　　（3）備好操作材料。

　　5、自主練習(xí)

　　38頁第9題39頁第13、14、15題課外實(shí)踐

　　信息窗2（40頁）

　　1.情境圖

　�。�1）情景圖解讀：此信息窗的題目為“塔吊施工現(xiàn)場(chǎng)”。情景圖上呈現(xiàn)的是兩個(gè)小朋友參觀塔吊施工現(xiàn)場(chǎng)的場(chǎng)景。

　�。�2）情景圖承載的信息：只有一條：各種類型的三角形。

　　2.知識(shí)點(diǎn)

　　本信息窗一共有3個(gè)例題，包含的知識(shí)點(diǎn)分別是（1）三角形的認(rèn)識(shí)和特性（2）三角形的分類（3）三角形的內(nèi)角和（4）三角形三邊長(zhǎng)度間的關(guān)系。

　　3.策略建議

　　（1）靈活處理教材提供的活動(dòng)形式。

　　前面在談到本單元教學(xué)他色的時(shí)候說過，本信息窗設(shè)計(jì)的一個(gè)重要特點(diǎn)是，通過一系列的操作活動(dòng)完成對(duì)所有概念的學(xué)習(xí)。這些活動(dòng)的設(shè)計(jì)旨在通過動(dòng)手操作，將抽象的東西直觀化，特別用拉一拉的活動(dòng)證明三角形的穩(wěn)定性及用拼一拼的方法證明三角形的內(nèi)角和是180度的活動(dòng)非常有必要。拉一拉讓加深了孩子們對(duì)三角形穩(wěn)定性的體驗(yàn)），拼一拼，比用量角器量角的度數(shù)更有說服力，因?yàn)榱拷瞧鞯臏y(cè)量是有誤差的，而用拼一拼的方法來證明既科學(xué)又直觀。有些活動(dòng)，我們可以根據(jù)你的學(xué)生的實(shí)際，來靈活的處理，比如，第二個(gè)操作活動(dòng)，用木條搭三角形方法說明三角形有三條邊，起點(diǎn)有點(diǎn)低，因?yàn)閷W(xué)生在一年級(jí)和二年級(jí)已經(jīng)接觸到三角形，三角形有三條邊已成為不爭(zhēng)的真理，用不著再搭一搭，因此這個(gè)活動(dòng)必要性不大。第三個(gè)活動(dòng)，給三角形分類，先讓學(xué)生動(dòng)手剪，然后再分類，這個(gè)剪的必要性也不是太大因?yàn)橥ㄟ^剪來感受三個(gè)角的具體有多大，也不是太合適�？梢灾苯咏o孩子一些三角形去分，就可以了。

　�。�2）在推導(dǎo)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一定理時(shí)，要注意向?qū)W生滲透“歸納推理”的方法。

　　在小學(xué)乃至初中，學(xué)生接觸的推理方法主要有歸納推理、演繹推理和類比推理。簡(jiǎn)單地講，由特殊到一般的推理方法，稱為歸納推理，簡(jiǎn)稱歸納法。歸納法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，具有很重要的地位，數(shù)學(xué)里的許多公式、定理等都是靠歸納法發(fā)現(xiàn)的。因此，歸納法常被認(rèn)為是發(fā)現(xiàn)真理的重要方法。如：教材在探究“三角形的內(nèi)角和是180°”時(shí)，就運(yùn)用了歸納法。見教材43頁，在推導(dǎo)三角形的內(nèi)角和時(shí)，呈現(xiàn)了兩種思路：一種是用測(cè)量和計(jì)算的方法求出三角形的3個(gè)角度數(shù)的和。另一種是用撕拼的方法把一個(gè)三角形的3個(gè)角拼在一起，從拼成的是平角，得出3個(gè)角的度數(shù)和的度數(shù)。不管用什么方法，教材都是列舉了所有類型的三角形（即銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形），通過驗(yàn)證知道銳角三角形的內(nèi)角和是180度，直角三角形的內(nèi)角和是180度，鈍角三角形的內(nèi)角也是180度，最后歸納得出一個(gè)一般性的結(jié)論：所有三角形的內(nèi)角和都是180度。教材的這種編寫意圖，教師要注意向?qū)W生滲透，使學(xué)生體驗(yàn)歸納推理的一般方法和過程，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法分析問題，解決問題的能力。

　　（3）讓學(xué)生動(dòng)手圍三角形，體會(huì)兩條邊的長(zhǎng)度和必須大于第三邊才能圍成三角形。

　　“通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊�！边@是《標(biāo)準(zhǔn)》新增的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)43頁這個(gè)紅點(diǎn)時(shí)。這里的動(dòng)手操作環(huán)節(jié)不能省略，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)“兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊”這個(gè)規(guī)律是沒有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的。所以，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生去親自動(dòng)手圍，親身去體驗(yàn)，再通過觀察、思考、交流、反思，讓學(xué)生從直觀感受中逐步抽象出結(jié)論。我們經(jīng)常用美國(guó)華盛頓圖書館墻上貼著的三句話來說明動(dòng)手操作的重要性：我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做了就理解了，這里，為了讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)更加深刻，讓學(xué)生動(dòng)手圍一圍是很有必要的。要說明一點(diǎn)的是，探索所用的小棒要長(zhǎng)短、粗細(xì)都要適度。（要有兩根小棒加起來短于第三根的，也有大于第三根的）以保操作的有效性和結(jié)論的準(zhǔn)確性。(比如說你準(zhǔn)備的小棒的長(zhǎng)度，沒有兩根的長(zhǎng)度加起來的和比第三根小棒短的情況，只能得出兩條小棒的長(zhǎng)度和大于第三條小棒時(shí)可以擺成三角形，得不出如果其中的兩條小棒的長(zhǎng)度小于第三根，則擺不出一個(gè)三角形的結(jié)果）。

　�。�4）難點(diǎn)處教師要給予必要的指導(dǎo)。

　　三角形的內(nèi)角與三角形三條邊的關(guān)系的探索并非是一件容易的是，因?yàn)橐话愕膶W(xué)生很難想到“把一個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來，再拼在一起，就形成了一個(gè)平角，這種方法來研究三角形的內(nèi)角和。研究三角形三條邊的關(guān)系時(shí)，更是丈二和尚摸不著頭腦，你即便告訴他可以量一量三條邊的長(zhǎng)度，看看能發(fā)現(xiàn)什么？他也不知道把其中的兩條邊加起來在與第三條邊相比較。（用孫曉天老師的話說，經(jīng)過天上的星星參北斗和風(fēng)風(fēng)火火闖九州以后，學(xué)生還是研究不出來個(gè)釘卯來，教師就要該出手時(shí)就出手）作必要的提示和點(diǎn)撥，避免無效勞動(dòng)，提高課堂效率。

　�。�5）三角形分類的教學(xué)要把握好分寸。

　　有關(guān)三角形的分類問題，教材是分兩個(gè)不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行編排的，第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是按角分，認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)按邊分，認(rèn)識(shí)特殊三角形：等腰三角形和等邊三角形。

　　三角形按邊分類，可以分為不等腰三角形和等腰三角形。等腰三角形又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，教材不強(qiáng)調(diào)分成了幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形和內(nèi)角的特征。

　　教學(xué)三角形的分類要特別注意三點(diǎn)：第一，組織學(xué)生積極參與分類活動(dòng)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上合作交流，逐漸形成共識(shí)。第二，要扣緊概念的關(guān)鍵，讓學(xué)生理解為什么銳角三角形強(qiáng)調(diào)三個(gè)角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，從而掌握判斷時(shí)的思考要點(diǎn)。如我們經(jīng)常看到有的老師在教學(xué)此部分知識(shí)時(shí)，出示這樣一個(gè)練習(xí)題：信封的外面露出三角形的一個(gè)的一個(gè)角，且這個(gè)是一個(gè)銳角，讓學(xué)生判斷這個(gè)三角形是一個(gè)什么樣的三角形。因?yàn)閷W(xué)生只看到了1個(gè)角是銳角，不能確定它是什么三角形。這樣的練習(xí)，有利于學(xué)生對(duì)各類三角形的認(rèn)識(shí)。

　　4.注意的問題

　�。�1）適度把握本冊(cè)關(guān)于”三角形認(rèn)識(shí)“的教學(xué)目標(biāo)。

　　本冊(cè)對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段”獲得對(duì)簡(jiǎn)單平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)“有所不同，這里對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)的落腳點(diǎn)應(yīng)該放在：讓學(xué)生在觀察、操作、推理的過程中，進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)，能夠用自己的語言抽象概括出三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，由原來的直觀的感性認(rèn)識(shí)，提升到抽象的理性認(rèn)識(shí)。如在落實(shí)”了解三角形任意兩邊的和大于第三邊“、”三角形內(nèi)角和是180度“等具體目標(biāo)時(shí)，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實(shí)踐活動(dòng)，而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)過程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)升上到理性認(rèn)識(shí)。使認(rèn)識(shí)在原有的基礎(chǔ)上的以提升。

　�。�2）提供豐富的材料，供學(xué)生探索新知所用。

　　a研究三角形特性所需要的三角形、四邊形、五邊形模型或者是框架。

　　b研究三角形分類和三角形內(nèi)角和所需要的各種三角形紙片，研究三角形三邊關(guān)系所需要的小棒等。

　�。�3）為學(xué)生提供數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。

　　本信息窗設(shè)置了一系列的操作活動(dòng)，教師要引導(dǎo)學(xué)生明確操作目的。（也就是你這個(gè)操作活動(dòng)要解決一個(gè)什么問題？）只有明確了研究的問題，才能在邊操作的過程中觀察、思考、歸納和提升，經(jīng)過去粗取精、去偽存真，最后得出正確的結(jié)論。而要完成一系列的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，單憑個(gè)體的活動(dòng)是有一定的困難的，需要同伴的合作與交流，因此，教師要為學(xué)生提供交流的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)開展。提高思維能力。

　　5、自主練習(xí)

　　46頁第9、10題48頁第16題

　�。ㄎ澹┍締卧岢鲅杏懙膸讉€(gè)問題

　　1．在實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證時(shí)，經(jīng)常用到”歸納法“，教學(xué)中應(yīng)如何體現(xiàn)這一方法？

　　2．小組學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的一種有效的學(xué)習(xí)方式。但是，”有形式，無實(shí)質(zhì)“的小組學(xué)習(xí)時(shí)有可見，你認(rèn)為，應(yīng)如何走出這個(gè)誤區(qū)？

　　3在角和三角形的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)中，如何處理”手-口---腦“三者的關(guān)系？

四年級(jí)《角的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第80、81頁的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．讓學(xué)生在觀察、操作和交流等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)三角形的過程。

　　2．認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱，會(huì)畫三角形的高，了解三角形具有穩(wěn)定性特征。

　　3．體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性在生活中的廣泛應(yīng)用，感受幾何圖形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解三角形的特性；在三角形內(nèi)畫高。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體、長(zhǎng)方形、正方形、三角形學(xué)具、小棒、釘子板、直尺、三角板。

　　教學(xué)過程：

　　一、聯(lián)系實(shí)際，引出課題感知三角形

　　1．談話導(dǎo)入。

　　2．學(xué)生匯報(bào)交流自己收集到的有關(guān)三角形信息。

　　3．教師展示三角形在生活中應(yīng)用的圖片。

　　談話引出課題：“你想學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的什么知識(shí)呢？（板書課題：三角形的認(rèn)識(shí)。）

　　二、動(dòng)手操作，探索新知

　　1．動(dòng)手制作三角形，概括三角形定義。

　　（1）學(xué)生利用老師提供的'材料動(dòng)手操作，選擇自己喜歡的方式做一個(gè)三角形。（制作材料：小棒、釘子板、直尺、三角板。）

　　（2）學(xué)生展示交流制作的三角形，并說說自己是怎么做的。

　�。�3）觀察思考：這些三角形有什么相同地方？

　　（4）認(rèn)識(shí)三角形組成，初步概括三角形定義。

　�。�5）教師出示有關(guān)圖形，引起學(xué)生質(zhì)疑，通過學(xué)生思考討論，正確概括出三角形定義。

　�。�6）判斷練習(xí)。

　　2．理解三角形的底和高。

　�。�1）情境創(chuàng)設(shè)。

　　“美麗的南寧邕江上有一座白沙大橋，從側(cè)面看大橋的框架就是一個(gè)三角形，工程師想測(cè)量大橋從橋頂?shù)綐蛎娴木嚯x，你認(rèn)為怎樣去測(cè)量？”

　�。�2）出示白沙大橋?qū)嵨飯D和平面圖。

　�。�3）學(xué)生在平面圖上試畫出測(cè)量方法。

　�。�4）學(xué)生展示并匯報(bào)自己的測(cè)量方法。

　�。�5）學(xué)生閱讀課本自學(xué)三角形底和高的有關(guān)內(nèi)容。

　�。�6）師生共同學(xué)習(xí)三角形高的畫法。

　�。�7）學(xué)生練習(xí)畫高。

　　3．認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性。

　�。�1）聯(lián)系實(shí)際生活，為學(xué)生初步感受三角形的穩(wěn)定性做準(zhǔn)備。

　�。�2）動(dòng)手操作學(xué)具，體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性。

　　（3）利用三角形的穩(wěn)定性，解決實(shí)際生活問題。

　�。�4）學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，找出三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。

　　（5）欣賞三角形在生活中的應(yīng)用。

　　三、總結(jié)本課內(nèi)容

　　1．學(xué)生說說本節(jié)課收獲。

　　2．教師總結(jié)。

四年級(jí)《角的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動(dòng)手操作能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　正確認(rèn)識(shí)三角形及其分類．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確掌握畫三角形高的方法．

　　教學(xué)過程

　　一、聯(lián)系生活，課前調(diào)查．

　　課前調(diào)查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請(qǐng)收集和拍攝這類的圖片．

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課．

　　1．讓學(xué)生說說生活中見到的三角形．

　　投影展示：學(xué)生展示收集到的有關(guān)三角形的圖片．

　　2．出示下圖：

　　3．導(dǎo)入新課．

　　教師導(dǎo)入：看來生活中的三角形無處不在．關(guān)于三角形你還想了解它什么？

　　整理學(xué)生發(fā)言，并提出以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　�。�1）什么叫三角形？

　�。�2）三角形有哪些特征？

　�。�3）三角形具有什么特性？

　　（4）三角形怎樣分類？

　　今天我們就一起來認(rèn)識(shí)三角形．（板書課題：三角形）

　　三、師生互動(dòng)，引導(dǎo)探索．

　　1．教學(xué)三角形的意義．

　�。�1）教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并互相交流一下，知道了什么？

　�。�2）繼續(xù)演示課件“三角形”．

　　教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？

　　（3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？

　　（4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學(xué)生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成的．（板書：圍成）

　�。�5）揭示概念．

　　教師啟發(fā)同學(xué)互相補(bǔ)充，口述三角形的含義．（教師板書）

　�。�6）練一練：繼續(xù)演示課件“三角形”．

　　2．教學(xué)三角形的特征：

　�。�1）自學(xué)：①三角形各部分名稱叫什么？

　�、谌切斡袔讞l邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)？

　�。�2）繼續(xù)演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱．

　　教師提問：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？

　　同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？

　　引導(dǎo)學(xué)生用一句話概括三角形的特征．

　�。�3）結(jié)合手里三角形學(xué)具、邊摸邊說出它的特征．

　　3．三角形的特性．

　�。�1）用三角形木框?qū)嶒?yàn)．

　　學(xué)生嘗試：讓學(xué)生用手拉一拉這個(gè)三角形，感覺怎么樣？你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相拉一拉．

　　引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：三角形的木框不易變形．

　　提問：為什么這些部位要制成三角形呢？

　�。�2）實(shí)驗(yàn)：出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學(xué)生試?yán)焕鼈儯杏X如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　提問：要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？（加一條邊構(gòu)成一個(gè)三角形）

　�。�3）揭示特性．

　�。�4）師小結(jié)：房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個(gè)原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實(shí)耐用．

　�。�5）你還能舉例子說明嗎？

　　4．三角形的分類．

　�。�1）讓學(xué)生任意畫一個(gè)三角形（或剪一個(gè)三角形）

　�。�2）對(duì)三角形進(jìn)行分類．

　�、賹W(xué)生猜測(cè)：三角形按角的特點(diǎn)可以分為哪幾類？

　�、诮處熃沂荆和ǔＮ覀兏鶕�(jù)三角形角的特點(diǎn)分成三類．分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．

　�、坌〗M討論：你畫或剪的三角形屬于哪一類？找同學(xué)代表把三角形貼在黑板相應(yīng)的集合圖中．

　　④組織學(xué)生觀察并分組討論：這些角有什么特點(diǎn)，可以分成幾類？

　�、萁處熜〗Y(jié)：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

　　有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形．

　　有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

　�、拚J(rèn)識(shí)三角形之間的關(guān)系．繼續(xù)演示課件“三角形”．

　　教師提問：如果我們把所有的三角形看作一個(gè)整體，這個(gè)整體是由哪幾部分組成的呢？

　　（3））三角形按邊進(jìn)行分類．

　　全班同學(xué)共同測(cè)量課本137頁上部的三角形．

　　教師提問：通過測(cè)量你發(fā)現(xiàn)這些三角形邊、角各有什么特點(diǎn)？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)度都相等，每個(gè)三角形的三個(gè)角都相等．

　　教師指出并板書：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個(gè)角都相等．

　　引導(dǎo)學(xué)生比較等邊三角形與等腰三角形，使學(xué)生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．

　　5．認(rèn)識(shí)三角形的底和高，并畫高．

　　（1）畫銳角三角形，教師邊作圖邊說明．

　　教師說明：我們已經(jīng)學(xué)過從直線外一點(diǎn)向直線作垂線的方法．現(xiàn)在利用這個(gè)知識(shí)來認(rèn)識(shí)三角形的高．

　　教師提問：銳角三角形有幾條高？如果從B點(diǎn)畫高，它的底邊是哪條線段？如果從C點(diǎn)畫高，它的.底邊是哪條線段？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：銳角三角形的底和高不止一個(gè)，從任何一個(gè)頂點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊作高．這樣三角形就有3個(gè)底和3個(gè)高．

　　（2）畫直角三角形．

　　討論：直角三角形的高應(yīng)該怎樣畫？

　　使學(xué)生明確：因?yàn)橹苯侨切蝺蓷l邊成直角，所以夾直角的一條邊是高，另一條邊就是底．

　　教師提問：再找一找另外一條高在哪兒？

　　使學(xué)生明確：從直角的頂點(diǎn)向斜邊作一條垂線，所以直角三角形的另一條高在斜邊上．

　�。�3）教師演示怎樣畫鈍角三角形的高．

　�。�4）教師強(qiáng)調(diào)說明：每畫完一條高，要標(biāo)上垂足．

　　6．教學(xué)三角形的內(nèi)角和．【演示動(dòng)畫“三角形內(nèi)角和定理”】

　�。�1）量一量下面每個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．算一算三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度．

　　教師：怎樣能知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和的準(zhǔn)確度數(shù)呢？

　�。�2）實(shí)驗(yàn)：

　　指導(dǎo)學(xué)生拿一個(gè)直角三角形，按下圖的順序，把∠1和∠2沿虛線折過來．觀察一下，知道了什么？

　　使學(xué)生明確：∠1＋∠2＝∠3＝90°．

　　指導(dǎo)學(xué)生拿一個(gè)銳角三角形，按下圖的順序，把∠1、∠2、∠3沿虛線折過來．觀察一下，知道了什么？

　　使學(xué)生明確：∠1＋∠2＋∠3＝180°．

　�、壑笇�(dǎo)學(xué)生用一個(gè)鈍角三角形再試一試．

　�。�3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180°．

　　（4）根據(jù)三角形內(nèi)角的是180°，如果知道三角形是兩個(gè)角的度數(shù)，就能求出第三個(gè)角的度數(shù)．

　　出示例題，引導(dǎo)學(xué)生讀題，分析題意．

　　列式計(jì)算．

　�。�5）練習(xí)：“做一做”．

　　在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．

　　四、鞏固練習(xí)．

　　1．在信封中藏一個(gè)三角形，只露出一個(gè)銳角，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜是什么三角形？

　　提問：為什么不能確定？

　　2．判斷．

　�、儆扇龡l線段組成的圖形叫做三角形．

　�、谌切斡腥龡l邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)．

　�、塾袃蓚€(gè)角是銳角的三角形一定是銳角三角形．

　　④直角三角形只有一個(gè)直角．

　　3．操作題．

　　在下面的圖形中畫出一個(gè)條線段．

　�。�1）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)銳角三角形？

　�。�2）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)鈍角三角形？

　�。�3）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形？

　　4．實(shí)踐題．

　　小紅家的椅子用了很多年了，有點(diǎn)搖搖晃晃了．請(qǐng)同學(xué)們幫她想想辦法，該如何修理？

　　5．說出下面每個(gè)三角形的名稱，并畫出每個(gè)三角形的高．

　　五、教師小結(jié)．

　　通過學(xué)習(xí)，你掌握或?qū)W會(huì)了什么？

　　六、布置作業(yè) ．

　　140頁10題

　　下圖是一塊菜地,它外面的籬笆圍成了一個(gè)等邊三角形．這個(gè)籬笆的周長(zhǎng)是多少？

　　140頁11題

　　用七巧板拼三角形．

　　用兩塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法？

　　用四塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法？

　　用七塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法？

　　141頁14題

　　已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角．

　�。�1）∠1＝50°，求∠2．

　�。�2）∠2＝48°，求∠1．

　　板書設(shè)計(jì)

　　探究活動(dòng)

　　聽指揮

　　游戲地點(diǎn)

　　操場(chǎng)

　　游戲用具

　　皮筋（封閉的）

　　游戲方法

　　1．將全班學(xué)生分成各小組．每組4人，其中三人按老師要求利用皮筋圍成三角形，另外一人負(fù)責(zé)舉旗，當(dāng)本組完成時(shí)，該同學(xué)舉起小旗，以示做好．

　　2．老師可以說任意一種三角形．例如：當(dāng)老師說“直角三角形”，三個(gè)同學(xué)就開始圍（三個(gè)同學(xué)各在三個(gè)頂點(diǎn)位置），另一個(gè)同學(xué)認(rèn)為圍好了就舉起小旗，先舉起小旗者為勝．當(dāng)說出其它三角形時(shí)，游戲方法同上．

四年級(jí)《角的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段，認(rèn)識(shí)射線和直線，知道三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)角和角的表示方法，知道角的各部分名稱，明

　　確龜?shù)拇笮〖爸苯颖容^大小的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的

　　初步能力。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于線段、射線、直線和角的空間觀念。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)角和角的表示方法，知道角的各部分名稱，明確龜?shù)拇笮〖爸苯颖容^大小的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的初步能力。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　投影儀，紅色、白色細(xì)木條做的角各一個(gè)。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容

　　師生活動(dòng)

　　備注

　　教學(xué)過程

　　一、認(rèn)識(shí)射線和直線

　　1．認(rèn)識(shí)線段的特征。(下面的板書填在一個(gè)表里)

　　出示線段。(長(zhǎng)4分米)

　　提問：誰來告訴大家，黑板上的圖形叫什么？(板書：線段)

　　提問：線段要怎樣畫？(按學(xué)生的回答畫線段)

　　畫線段時(shí)，開始和結(jié)束都要注意什么？

　　指出：線段是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)。(板書：直的有兩個(gè)端點(diǎn))它

　　是有限長(zhǎng)的，(板書：有限長(zhǎng))我們可以用直尺量出線段的長(zhǎng)度。誰能來量一量黑板上的線段，告訴大家，它的長(zhǎng)是多少�，F(xiàn)在看老師再來畫一條5分米長(zhǎng)的線段。(邊說明邊畫出線段)

　　2．認(rèn)識(shí)射線。

　　如果把線段的一端無限延長(zhǎng)，(老師延長(zhǎng)第二條線段)就得到一條射線。(板書：射線)

　　把射線與線段比一比，它有什么特點(diǎn)？

　　指出：射線也是直的，(板書：直的)它只有一個(gè)端點(diǎn)。(板書：一通過示范畫射線，以及學(xué)生自己畫射線，使學(xué)生進(jìn)一步感知射線的

　　特點(diǎn)，加深對(duì)射線特征的認(rèn)識(shí)。

　　射線可以量出長(zhǎng)度嗎？為什么？

　　指出：射線只有一個(gè)端點(diǎn)，是無限長(zhǎng)的，所以不能量出它的長(zhǎng)度。手電筒、太陽射出的光線，都可以看做是射線。

　　3。認(rèn)識(shí)直線。

　　現(xiàn)在，我們把線段兩端無限延長(zhǎng)，(邊說邊把第三條線段延長(zhǎng))就得到一條直線。(板書：直線)

　　大家把直線和線段、射線的特點(diǎn)比一比，有什么相同和不同的地方？直線有哪些特點(diǎn)？(板書：直的沒有端點(diǎn)無限長(zhǎng))

　　誰來說一說，用直尺或三角尺怎樣畫直線？要不要點(diǎn)上點(diǎn)？為什么？直線可以量出長(zhǎng)度嗎？為什么？

　　請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫一條直線。

　　4．提問：誰來看著黑板上的圖說一說，射線、直線是怎樣得到的？線段、射線和直線有什么相同的特點(diǎn)？(板書：相同點(diǎn))有哪些不同的地方？(板書：不同點(diǎn))

　　你能從延長(zhǎng)線段得出直線這樣的過程說一說，線段和直線有什么關(guān)系嗎？(板書：線段是直線的一部分)直線和線段又有什么共同特點(diǎn)？

　　5．做“練--練”第1題。

　　小黑板出示，讓學(xué)生判斷，要求說明理由。

　　二、認(rèn)識(shí)角

　　1。引入課題。

　　我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過角。誰能說說自己在日常生活中見到過的角？

　　今天這一節(jié)課，我們要一起來進(jìn)一步學(xué)習(xí)角。(板書課題：角)

　　2．認(rèn)識(shí)角和各部分名稱。

　　角是怎樣的圖形呢？現(xiàn)在仔細(xì)看老師畫三個(gè)角，聯(lián)系剛才學(xué)的個(gè)端點(diǎn))另一方?jīng)]有端點(diǎn)，可以無限地延長(zhǎng)下去，是無限長(zhǎng)的。(板書：無限長(zhǎng))用直尺或三角尺可以畫出射線：先點(diǎn)一點(diǎn)，再沿著尺的一邊畫射線。(邊說明邊示范)

　　請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫一條射線。

　　誰再來說一說，射線有哪些特點(diǎn)？

　　(用從一點(diǎn)引兩條射線的畫法，畫出教材第110頁上面的三個(gè)角)

　　請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合下面的問題，看第110頁上面的三節(jié)。出示小黑板上的三個(gè)問題：

　　(1)角是怎樣組成的？

　　(2)角的各部分名稱是什么？請(qǐng)你分別填在書上的括號(hào)里。

　　(3)角用什么符號(hào)表示？

　　提問：角是怎樣組成的？

　　誰能上來，從這點(diǎn)(在黑板上點(diǎn)一點(diǎn))引出兩條射線，畫一個(gè)角？

　　這個(gè)點(diǎn)叫做角的什么？(板書：頂點(diǎn))這兩條射線呢？(板書：邊)

　　誰能來寫一個(gè)表示角的符號(hào)？教師說明角的符號(hào)“／”的寫法，并舉例寫成／1，領(lǐng)學(xué)生讀“角一”�！�

　　提問：如果寫數(shù)字2，應(yīng)該怎樣讀？

　　3．做“練一練”第2題。

　　讓學(xué)生拿出三角尺放在課桌上，一邊指頂點(diǎn)和邊，一邊自己說出名稱。

　　老師出示三角尺，并且手指每個(gè)角的三個(gè)部分，學(xué)生齊說各部分名稱。

　　4．角的大小比較。

　　現(xiàn)在請(qǐng)大家在自己的練習(xí)本上按剛才的方法，畫個(gè)角。(教師巡視)

　　剛才同學(xué)們畫的角與黑板上的差不多樣子。你們還能再畫一個(gè)角，使一條射線的方向跟剛才不同嗎？請(qǐng)大家畫一畫。(指名學(xué)生畫角，老師巡視)

　　5．教學(xué)角的大小比較。

　　提問：你覺得剛才畫的兩個(gè)角大小一樣嗎？

　　指出：也就是說，角是有大有小的。(板書；角有大有小)

　　演示兩根紅色細(xì)木條做成的角。說明：旋轉(zhuǎn)這兩根中的一根木條，形成的是什么圖形？(按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn))

　　提問：這兩根細(xì)木條是這個(gè)角的什么？

　　現(xiàn)在我把這根細(xì)木條繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使兩條邊比剛才叉開一些，你覺得現(xiàn)在這個(gè)角比剛才怎樣？

　　如果兩邊再叉開一些呢？(繼續(xù)旋轉(zhuǎn))

　　指出：旋轉(zhuǎn)其中一根木條，就可以形成大小不同的角。

　　提問：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎樣的角比較大？角的大小要看什么？指出：角的大小要看角的兩邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。(板書：邊叉開的'大，角就大)

　　角的大小怎樣比較呢？現(xiàn)在看老師比一比，請(qǐng)你說出哪個(gè)角大，哪個(gè)角小。(再取出一個(gè)白色木條的角，把角重疊起來)指名學(xué)生口答哪個(gè)角比較大，為什么？誰來說一說，可以怎樣比較兩個(gè)角的大小？學(xué)生回答后，老師歸納方法：把頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，一條邊和一條邊重合，看另一條邊的位置。再請(qǐng)大家看一看，這兩個(gè)角的大小怎樣？(紅色木條的角和的樣大的白色木條的角重合起來)

　　指名學(xué)生口答兩個(gè)角大小怎樣，為什么？

　　說明看出兩個(gè)角相等的方法。

　　再思紅色木條的角與黑板上畫的角比較，(使木條擺的角和畫出的角相等)要求學(xué)生說明這兩個(gè)角大小怎樣，是怎樣比出來的。

　　說明：把頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，一條邊如果另一邊讓學(xué)生把三角尺按在課桌上，先用銳角分別比一比，(在下面放等腰直角三角形)說說哪個(gè)角大一些；再用兩個(gè)直角比，說說大小怎樣。

　　三、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)到了什么？誰來說一說，線段、射線和直線各有哪些特點(diǎn)？什么圖形是角？怎樣比較角的大小？

　　四、課堂練習(xí)

　　1．練習(xí)二十二第1題。

　　讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一畫，老師巡視。

　　2．練習(xí)二十二第2題。

　　讓學(xué)生在書上畫直線。提問：第(1)題過一點(diǎn)還能再畫另一條直線嗎？試試看

　　能再畫嗎？經(jīng)過這一點(diǎn)可以畫多少條直線？

　　你還第(2)題還能再畫一條直線嗎？經(jīng)過這兩點(diǎn)只能畫幾條直線？

　　3．練習(xí)二十二第3題。

　　學(xué)生先做在課本上，再口答，并說明理由。

　　4．練習(xí)二十二第4題。

　　讓學(xué)生在課本上畫一個(gè)角。

　　追問：這個(gè)角你是怎樣畫出來的？

　　請(qǐng)你再告訴大家，角是什么樣的圖形？│

　　課后感受

　　本節(jié)課的內(nèi)容比較多，所以在處理上，也許也是因?yàn)槲疑系貌皇呛芫o湊，所以用來練習(xí)的時(shí)間比較少。

　　授課日期12月12日

　　教案（序號(hào)2）

　　課題

四年級(jí)《角的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生在觀察、操作、畫圖和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)中，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)特征，知道什么是三角形的底和高。

　　2、使學(xué)生會(huì)按要求在方格紙上畫三角形，會(huì)測(cè)量或畫出指定邊上的高，能根據(jù)三角形的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象。

　　使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，鍛煉動(dòng)手能力。增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　畫出三角形指定邊上的高

　　課前準(zhǔn)備

　　電腦課件、學(xué)具卡片，分組準(zhǔn)備4根不同長(zhǎng)度的小棒，學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)

　　一、畫三角形

　　講述：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰來說說生活中哪些地方能見到三角形？（指名學(xué)生說）提問：你能想辦法做出一個(gè)三角形嗎，試試看。學(xué)生動(dòng)手做，教師了解學(xué)生做的情況。先讓學(xué)生組內(nèi)交流后再全班交流。（實(shí)物投影展示學(xué)生的方法）小結(jié)：這些圖形雖然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它們有一個(gè)共同點(diǎn)，都是有三條線段首尾相連圍成的圖形，叫作三角形。（畫一個(gè)三角形）

　　提問：三角形有幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條邊。指名學(xué)生上來說一說。小結(jié)：每一個(gè)三角形都有三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)和三條邊。

　　二、認(rèn)識(shí)三角形兩邊之和大于第三邊

　　小組活動(dòng)要求：每組同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的4根小棒，任選其中3根圍成一個(gè)三角形，看看一共有多少種方法？學(xué)生圍，教師了解學(xué)生圍的情況。全班交流：你選用了哪3根小棒圍三角形，結(jié)果怎樣？

　　板書：10、5、6行

　　6、5、4行

　　10、6、4不行

　　10、5、4不行

　　提問：任意選擇的三根小棒，為什么有的能圍成一個(gè)三角形，而有的就不行呢？

　　請(qǐng)同學(xué)們比較一下這三根小棒的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：任意兩根小棒的'長(zhǎng)度和都大于第三根小棒，這時(shí)才能圍成一個(gè)三角形。

　　三、認(rèn)識(shí)三角形的高

　　出示圖，要求：你能量出右圖中人字梁的高度是多少厘米嗎？